Το ισοσκελές
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Το ισοσκελές
Αν είναι η προβολή του στην να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Το ισοσκελές
Καλημέρα!
Υ.Γ Δίνω (εκ των υστέρων ) αιτιολόγηση. Τα τρίγωνα είναι όμοια αφού
το είναι εγγράψιμο άρα , το ίδιο και το οπότε .
Είναι επομένως και . Φιλικά , Γιώργος.
Υ.Γ Δίνω (εκ των υστέρων ) αιτιολόγηση. Τα τρίγωνα είναι όμοια αφού
το είναι εγγράψιμο άρα , το ίδιο και το οπότε .
Είναι επομένως και . Φιλικά , Γιώργος.
τελευταία επεξεργασία από Γιώργος Μήτσιος σε Σάβ Ιούλ 06, 2019 10:54 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Το ισοσκελές
τελευταία επεξεργασία από Doloros σε Δευ Ιούλ 08, 2019 1:00 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Ορέστης Λιγνός
- Δημοσιεύσεις: 1835
- Εγγραφή: Κυρ Μάιος 08, 2016 7:19 pm
- Τοποθεσία: Χαλάνδρι Αττικής
- Επικοινωνία:
Re: Το ισοσκελές
Καλησπέρα σε όλους!
Μία άλλη λύση.
Έστω το μέσο του . Τότε, αφού τα είναι ομοκυκλικά, προκύπτει .
Επίσης, είναι και επίσης
.
Συνεπώς, , και αφού , η είναι μεσοκάθετος της , συνεπώς .
Μία άλλη λύση.
Έστω το μέσο του . Τότε, αφού τα είναι ομοκυκλικά, προκύπτει .
Επίσης, είναι και επίσης
.
Συνεπώς, , και αφού , η είναι μεσοκάθετος της , συνεπώς .
Κερδίζουμε ό,τι τολμούμε!
Re: Το ισοσκελές
Ας είναι τα αντιδιαμετρικά των . Αβίαστα προκύπτουν:
1. το τρίγωνο είναι ισοσκελές (διάμεσος και ύψος συμπίπτουν)
2. ( Τα μέσα των )
3. Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο .( Τα βλέπουν υπό ορθή γωνία την πλευρά )
Έτσι έχω :
Δηλαδή τα τρίγωνα είναι ισογώνια κι αφού το είναι ισοσκελές , κορυφής , θα είναι ισοσκελές και το ,κορυφής
1. το τρίγωνο είναι ισοσκελές (διάμεσος και ύψος συμπίπτουν)
2. ( Τα μέσα των )
3. Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο .( Τα βλέπουν υπό ορθή γωνία την πλευρά )
Έτσι έχω :
Δηλαδή τα τρίγωνα είναι ισογώνια κι αφού το είναι ισοσκελές , κορυφής , θα είναι ισοσκελές και το ,κορυφής
Re: Το ισοσκελές
Καλησπέρα σε όλους,
εγγράψιμο άρα. Επίσης εγγράψιμο άρα
Αν περιστρέψουμε την γύρω από το δεξιόστροφα κατά μια γωνία ίση με θα βρεθεί με πλευρές παράλληλες με την .
Τώρα το είναι ισογώνιο με το ισοσκελές άρα είναι και αυτό ισσκελές δηλ.
εγγράψιμο άρα. Επίσης εγγράψιμο άρα
Αν περιστρέψουμε την γύρω από το δεξιόστροφα κατά μια γωνία ίση με θα βρεθεί με πλευρές παράλληλες με την .
Τώρα το είναι ισογώνιο με το ισοσκελές άρα είναι και αυτό ισσκελές δηλ.
- Συνημμένα
-
- το ισοσκελες.png (29.26 KiB) Προβλήθηκε 1167 φορές
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Το ισοσκελές
Σας ευχαριστώ όλους για τις λύσεις. Ας δώσω και τη δική μου.
είναι προφανώς εγγράψιμο, άρα κι επειδή θα είναι και
Είναι Έστω ότι το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει την στο Το είναι προφανώς εγγράψιμο, άρα κι επειδή θα είναι και
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Το ισοσκελές
Μια λύση ακόμη..george visvikis έγραψε: ↑Παρ Ιούλ 05, 2019 10:14 amΤο ισοσκελές.png
είναι το ύψος, το περίκεντρο και το μέσο της πλευράς οξυγώνιου τριγώνου
Αν είναι η προβολή του στην να δείξετε ότι
Η παράλληλη από το προς την τέμνει την κάθετη στην στο στο σημείο .
Επειδή και μέσον της ,η περνά από το
Λόγω και των εγγράψιμων ,οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες, συνεπώς
στο ορθογώνιο τρίγωνο θα είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες