Σελίδα 1 από 1

Τρίγωνο-121.

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Αύγ 04, 2019 5:13 pm
από Φανης Θεοφανιδης
1.png
1.png (8.22 KiB) Προβλήθηκε 486 φορές

Στο παραπάνω σχήμα είναι DB=DE και AD=AE.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .

Re: Τρίγωνο-121.

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Αύγ 04, 2019 5:58 pm
από george visvikis
Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Κυρ Αύγ 04, 2019 5:13 pm
1.png


Στο παραπάνω σχήμα είναι DB=DE και AD=AE.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .
Τρίγωνο 121.png
Τρίγωνο 121.png (29.59 KiB) Προβλήθηκε 475 φορές
Κατασκευάζω το ισόπλευρο BDP. Οι γωνίες που φαίνονται στο σχήμα είναι προφανείς. Η DA είναι μσοκάθετος του PE,

οπότε το APBD είναι χαρταετός, η BA είναι μεσοκάθετος του PD και \theta=30^\circ.

Re: Τρίγωνο-121.

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Αύγ 04, 2019 11:09 pm
από Doloros
τρίγωνο 121.png
τρίγωνο 121.png (37.63 KiB) Προβλήθηκε 444 φορές
Ας είναι S το άλλο –εκτός του E- κοινό σημείο των κύκλων (A,AE)\,\,\kappa \alpha \iota \,\,(D,DE).

Επειδή η διάκεντρος AD είναι μεσοκάθετος στη κοινή χορδή SE θα είναι:

1. το τρίγωνο SDB ισόπλευρο και

2. Το τετράπλευρο ASBD χαρταετός , οπότε \boxed{\widehat \theta  = 30^\circ }.


Τα ίδια με το Γιώργο αλλά τα είδα με τους κύκλους που χρειάστηκα για τη κατασκευή.

Re: Τρίγωνο-121.

Δημοσιεύτηκε: Τρί Αύγ 06, 2019 1:46 am
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Κυρ Αύγ 04, 2019 5:13 pm
1.png


Στο παραπάνω σχήμα είναι DB=DE και AD=AE.

Βρείτε το μέτρο της γωνίας \theta .

Σχεδιάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο \displaystyle DEZ οπότε \displaystyle \angle AEZ = \angle ADB = {110^0}

Έτσι, \displaystyle \vartriangle ADB = \vartriangle AEZ \Rightarrow \boxed{\theta  = {{30}^0}}
T-121.png
T-121.png (18.49 KiB) Προβλήθηκε 386 φορές