exdx έγραψε: ↑Τετ Οκτ 09, 2019 4:20 pm
Τα

είναι τα κέντρα των τετραγώνων και τα

είναι μέσα των τμημάτων.
Δείξετε ότι το

είναι τετράγωνο
Υ.Γ. : Την έχω λύσει με συντεταγμένες
Χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό της στροφής:
Η στροφή κέντρου

κατά

που στέλνει το

στο

,στέλνει το

στο

.Άρα

Έστω

το μέσο του

.Είναι

άρα

.Το τετράπλευρο

είναι εγγράψιμο άρα

,δηλαδή το

είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Η στροφή κέντρου

που στέλνει το

στο

θα στέλνει το

στο

άρα τα

είναι ίσα και κάθετα.
Από την ισότητα έχουμε ότι

ρόμβος και από την καθετότητα θα είναι

κάθετο στο

.Άρα

τετράγωνο.

- Capture.PNG (26.88 KiB) Προβλήθηκε 364 φορές