Μπλε και κόκκινα.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 41.png (13.83 KiB) Προβλήθηκε 628 φορές

Στο παραπάνω ημικύκλιο διαμέτρου

, τα μπλε τμήματα είναι ίσα.
Δείξτε ότι τα κόκκινα τμήματα είναι επίσης ίσα.

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: Πέμ Οκτ 08, 2020 3:15 pm 41.png

Στο παραπάνω ημικύκλιο διαμέτρου , τα μπλε τμήματα είναι ίσα.
Δείξτε ότι τα κόκκινα τμήματα είναι επίσης ίσα.

: Μπλε και κόκκινα.png (21.25 KiB) Προβλήθηκε 596 φορές

Οι γωνίες στο σχήμα είναι προφανείς, άρα τα αμβλυγώνια τρίγωνα CDB, CEB

είναι ίσα και το ζητούμενο έπεται.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: Πέμ Οκτ 08, 2020 3:15 pm 41.png

Στο παραπάνω ημικύκλιο διαμέτρου , τα μπλε τμήματα είναι ίσα.
Δείξτε ότι τα κόκκινα τμήματα είναι επίσης ίσα.

Αν η

κόψει τον κύκλο (C,CA)

στο

,επειδή $\angle AEB=90^0 \Rightarrow A,C,Z$ συνευθειακά

Αφού $\angle AED=40^0$ (σχέση επίκεντρης εγγεγραμένης)και $\angle DEB=DAZ=50^0 \Rightarrow \angle EAB=10^0 \Rightarrow \angle DCE=20^0$

Έτσι, $\angle AZE=50^0 \Rightarrow ZA//ED \Rightarrow ZEDA$ ισοσκελές τραπέζιο,άρα BE=BD

: Μπλε και κόκκινα.png (30.81 KiB) Προβλήθηκε 560 φορές

Μπλε και κόκκινα.

Μπλε και κόκκινα.

Re: Μπλε και κόκκινα.

Re: Μπλε και κόκκινα.

Μέλη σε σύνδεση