Χαρταετός εγγράψιμος
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Χαρταετός εγγράψιμος
Καλό μήνα σε όλους!
Πώς θα δείξουμε ότι ο χαρταετός του σχήματος είναι εγγράψιμος ;
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Από Πυθαγόρειο η κάθετος (= μεσοκάθετος) από το στην είναι . Όμοια η κάθετος σπό το στην ίδια αυτή είναι . Άρα . Τώρα από Πυθαγόρειο τα είναι ορθογώνια, και άρα η διάμετρος.
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Και κάπως παρόμοια.
Φέρουμε τη διαγώνιο , που είναι μεσοκάθετος της .
Με Πυθαγόρειο Θεώρημα υπολογίζουμε .
Eύκολα, πλέον μία πλευρά του φαίνεται από τις απέναντι κορυφές υπό ίσες γωνίες.
Το σχήμα καλύπτει και την απάντηση του Μιχάλη.
Φέρουμε τη διαγώνιο , που είναι μεσοκάθετος της .
Με Πυθαγόρειο Θεώρημα υπολογίζουμε .
Eύκολα, πλέον μία πλευρά του φαίνεται από τις απέναντι κορυφές υπό ίσες γωνίες.
Το σχήμα καλύπτει και την απάντηση του Μιχάλη.
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Οι γωνίες προφανώς είναι άνισες. Αν δείξουμε ότι έχουν ίδια ημίτονα τελειώσαμεΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Πέμ Απρ 01, 2021 9:41 pmΚαλό μήνα σε όλους!
1-4 Χαρταετός εγγράψιμος.png
Πώς θα δείξουμε ότι ο χαρταετός του σχήματος είναι εγγράψιμος ;
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Από τον Νόμο των συνημιτώνων στο έχουμε . Όμοια, από τον Νόμο των συνημιτώνων στο έχουμε . Δηλαδή , που σημαίνει ότι οι γωνίες και είναι παραπληρωματικές, όπως θέλαμε.
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
ΚαλημέραΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Πέμ Απρ 01, 2021 9:41 pmΚαλό μήνα σε όλους!
1-4 Χαρταετός εγγράψιμος.png
Πώς θα δείξουμε ότι ο χαρταετός του σχήματος είναι εγγράψιμος ;
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
Θα αποδείξω οτι οι περίλυκλοι των τριγώνων έχουν ίσες ακτίνες
Από Ηρωνα είναι
Αρα
- Συνημμένα
-
- Χαρταετός εγγράψιμος.png (83.39 KiB) Προβλήθηκε 961 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Τα ορθογώνια τρίγωνα είναι όμοια και το ζητούμενο έπεται άμεσα.Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Πέμ Απρ 01, 2021 9:41 pmΚαλό μήνα σε όλους!
Πώς θα δείξουμε ότι ο χαρταετός του σχήματος είναι εγγράψιμος ;
Σας ευχαριστώ, Γιώργος.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Η ημιπερίμετρος του χαρταετού είναι
Αλλά, Άρα ο χαρταετός είναι εγγράψιμος.
Με Ήρωνα παίρνω Αλλά, Άρα ο χαρταετός είναι εγγράψιμος.
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Όπως με προηγούμενες απαντήσεις, με Πυθαγόρειο υπολογίζω τα κάθετα τμήματα,
και επαληθεύω
ή
και επαληθεύω
ή
- Συνημμένα
-
- rsz_1xartaetos.png (46.05 KiB) Προβλήθηκε 928 φορές
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Kαλημέρα! Να ευχαριστήσω θερμά τους αγαπητούς Μιχάλη χ3, Γιώργο χ2 , Γιάννη και Νίκο
για τις ποικίλες προσεγγίσεις τους! Θα επανέλθω με μια ακόμη
που έχω .. .. -ας το θέσω ως πρό(σ)κληση-.. την αίσθηση (*), ότι μάλλον δεν θα καλυφθεί.
(*)Πιθανόν αυτή ν' αποδειχθεί απατηλή .. Φιλικά, Γιώργος.
για τις ποικίλες προσεγγίσεις τους! Θα επανέλθω με μια ακόμη
που έχω .. .. -ας το θέσω ως πρό(σ)κληση-.. την αίσθηση (*), ότι μάλλον δεν θα καλυφθεί.
(*)Πιθανόν αυτή ν' αποδειχθεί απατηλή .. Φιλικά, Γιώργος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Αλλά, και με αντίστροφο του Πυθαγορείου
προκύπτει απ' όπου και η εγγραψιμότητα.
Παρατηρώ ότι καμία λύση δεν είναι εντός φακέλου. Αν βρω κάτι με ύλη Α' Λυκείου θα επανέλθω.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Χαιρετώ!
το Πυθαγόρειο και το θ. Θαλή (με τα αντίστροφά τους ) ούτε που θ' ανοίξει καν το θέμα για να το διαβάσει.
Αν θεωρήσουμε τα ως άνω θεωρήματα εκτός φακέλου , ίσως θα έπρεπε να θέσω το θέμα σε ανώτερο φάκελο..
Φιλικά, Γιώργος.
Έβαλα το θέμα στον παρόντα φάκελο με τη σκέψη ότι ο μαθητής της Α' Λυκείου που δεν γνωρίζει από το Γυμνάσιοgeorge visvikis έγραψε: ↑Παρ Απρ 02, 2021 12:50 pm
Παρατηρώ ότι καμία λύση δεν είναι εντός φακέλου. Αν βρω κάτι με ύλη Α' Λυκείου θα επανέλθω.
το Πυθαγόρειο και το θ. Θαλή (με τα αντίστροφά τους ) ούτε που θ' ανοίξει καν το θέμα για να το διαβάσει.
Αν θεωρήσουμε τα ως άνω θεωρήματα εκτός φακέλου , ίσως θα έπρεπε να θέσω το θέμα σε ανώτερο φάκελο..
Φιλικά, Γιώργος.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Χαρταετός εγγράψιμος
Καλημέρα! Λίγα λόγια για τη δημιουργία , συνάμα λύση του θέματος.
Ξεκινάμε με το Πυθαγόρειο τρίγωνο , πλευρών και την διάμεσο όπως στο σχήμα Είναι και .
Με βάσεις τις και κατασκευάζουμε το τρίγωνο όμοιο με το και το όμοιο με το .
Έχουμε υπόψη μας ότι τα όμοια τρίγωνα έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις γωνίες τους ίσες μία προς μία.
Εύκολα προκύπτει οι δηλ. το είναι ο αρχικός χαρταετός .
Επειδή , οι χαρταετοί και είναι εγγράψιμοι.
Γενικότερα με τον ως άνω τρόπο και θεωρώντας αρχικά Πυθαγόρεια τριάδα
κατάλληλη για την επιθυμητή μας .. ..ακεραιότητα , μπορούμε να παράξουμε διάφορα ζεύγη εγγράψιμων χαρταετών!
Φιλικά, Γιωργος.
Ξεκινάμε με το Πυθαγόρειο τρίγωνο , πλευρών και την διάμεσο όπως στο σχήμα Είναι και .
Με βάσεις τις και κατασκευάζουμε το τρίγωνο όμοιο με το και το όμοιο με το .
Έχουμε υπόψη μας ότι τα όμοια τρίγωνα έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις γωνίες τους ίσες μία προς μία.
Εύκολα προκύπτει οι δηλ. το είναι ο αρχικός χαρταετός .
Επειδή , οι χαρταετοί και είναι εγγράψιμοι.
Γενικότερα με τον ως άνω τρόπο και θεωρώντας αρχικά Πυθαγόρεια τριάδα
κατάλληλη για την επιθυμητή μας .. ..ακεραιότητα , μπορούμε να παράξουμε διάφορα ζεύγη εγγράψιμων χαρταετών!
Φιλικά, Γιωργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες