Ζητάμε την άποψή σας
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
Ζητάμε την άποψή σας
Η άσκηση είναι γνωστότατη .
Στο εσωτερικό τετραγώνου υπάρχει σημείο για το οποίο , το τρίγωνο είναι ισοσκελές με κορυφή το και οι γωνίες της βάσης είναι από .
Να δειχθεί ότι το τρίγωνο είναι ισόπλευρο .
Δεν ζητάμε λύση (υπάρχουν πολλές) ζητάμε να αποφανθείτε αν η πιο κάτω λύση είναι σωστή.
Λύση . Αν τα μέσα των . Το ανήκει στο .
Αν το δεν είναι ισόπλευρο τότε ένα άλλο σημείο του , έστω , θα είναι η κορυφή του .
Τότε το τρίγωνο θα είναι ισοσκελές με κορυφή το και οι γωνίες της βάσης του , από .
Συνεπώς οι συμπίπτουν άρα και το με το .
Παρατήρηση :
Η άσκηση ετέθη στο βετεράνο και αειθαλή ( ετών ) μαθηματικό της Ιεράπετρας
Σοφοκλή Καμίνη από τέως μαθητή του ( έτη νεώτερο) και έδωσε την πιο πάνω λύση .
Ζητάμε την άποψή σας .
Στο εσωτερικό τετραγώνου υπάρχει σημείο για το οποίο , το τρίγωνο είναι ισοσκελές με κορυφή το και οι γωνίες της βάσης είναι από .
Να δειχθεί ότι το τρίγωνο είναι ισόπλευρο .
Δεν ζητάμε λύση (υπάρχουν πολλές) ζητάμε να αποφανθείτε αν η πιο κάτω λύση είναι σωστή.
Λύση . Αν τα μέσα των . Το ανήκει στο .
Αν το δεν είναι ισόπλευρο τότε ένα άλλο σημείο του , έστω , θα είναι η κορυφή του .
Τότε το τρίγωνο θα είναι ισοσκελές με κορυφή το και οι γωνίες της βάσης του , από .
Συνεπώς οι συμπίπτουν άρα και το με το .
Παρατήρηση :
Η άσκηση ετέθη στο βετεράνο και αειθαλή ( ετών ) μαθηματικό της Ιεράπετρας
Σοφοκλή Καμίνη από τέως μαθητή του ( έτη νεώτερο) και έδωσε την πιο πάνω λύση .
Ζητάμε την άποψή σας .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ζητάμε την άποψή σας
Το κλειδί είναι στο παρακάτω βήμα, το οποίο είναι ορθό. Άντε το πολύ πολύ να εξηγήσεις λίγο αναλυτικότερα ότι , αλλά το θεωρώ άμεσο οπότε μπορεί να λείπει.
Συνεπώς
Re: Ζητάμε την άποψή σας
Μια μικρή διόρθωση ο κ. Σοφοκλής Καμίνης είναι ετών . ( Με παρακάλεσε να το διορθώσω!)
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ζητάμε την άποψή σας
Απόλυτα σωστήDoloros έγραψε: ↑Κυρ Απρ 18, 2021 2:10 pmΗ άσκηση είναι γνωστότατη .
Στο εσωτερικό τετραγώνου υπάρχει σημείο για το οποίο , το τρίγωνο είναι ισοσκελές με κορυφή το και οι γωνίες της βάσης είναι από .
Να δειχθεί ότι το τρίγωνο είναι ισόπλευρο .
Δεν ζητάμε λύση (υπάρχουν πολλές) ζητάμε να αποφανθείτε αν η πιο κάτω λύση είναι σωστή.
Λύση .
Καμίνης Σοαφοκλής.png
Αν τα μέσα των . Το ανήκει στο .
Αν το δεν είναι ισόπλευρο τότε ένα άλλο σημείο του , έστω , θα είναι η κορυφή του .
Τότε το τρίγωνο θα είναι ισοσκελές με κορυφή το και οι γωνίες της βάσης του , από .
Συνεπώς οι συμπίπτουν άρα και το με το .
Παρατήρηση :
Η άσκηση ετέθη στο βετεράνο και αειθαλή ( ετών ) μαθηματικό της Ιεράπετρας
Σοφοκλή Καμίνη από τέως μαθητή του ( έτη νεώτερο) και έδωσε την πιο πάνω λύση .
Ζητάμε την άποψή σας .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες