Παράλληλες ευθείες που ορίζουν ίσα τμήματα σε άλλες ευθείες

[Peri2005]

Ωσ γνωστών, από την ύλη της Γεωμετρίας Α Λυκείου:
Αν τρεις (τουλάχιστον) παράλληλες ευθείες ορίζουν σε μία ευθεία ίσα τμήματα, θα ορίζουν ίσα τμήματα και σε κάθε άλλη ευθεία που τις τέμνει.

Αν έχουμε δύο ευθείες παράλληλες και άλλη μία ανάμεσά τους που δεν γνωρίζουμε ότι είναι παράλληλη με τις άλλες δύο , αλλά και οι τρεις μαζί ορίζουν σε δύο άλλες ευθείες που τις τέμνουν ίσα τμηματα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι οι αρχικές 3 ευθείες είναι όλες παράλληλες μεταξύ τους;

[Peri2005]

Νομίζω ότι η απάντηση είναι ναι, γιατί το μεσαίο τμήμα θα είναι η διάμεσος του τραπεζίου που σχηματίζεται με βάσεις τις δύο παράλληλες

Αλλά μπορούμε να το δεχτούμε έτοιμο χωρίς την παραπάνω αιτιολόγηση;

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Νομίζω ότι η απάντηση είναι ναι, γιατί το μεσαίο τμήμα θα είναι η διάμεσος του τραπεζίου που σχηματίζεται με βάσεις τις δύο παράλληλες

Αλλά μπορούμε να το δεχτούμε έτοιμο χωρίς την παραπάνω αιτιολόγηση;

Είναι αλήθεια γιατί δεν μπορεί να είναι ψέματα . Κάνε μας τώρα την απόδειξη αφού σου τη μαρτύρησα

[Peri2005]

Εννοείς με απαγωγή εις άτοπο;
Έστω ότι οι 3 ευθείες δεν είναι παράλληλες
Τότε αν ορίζουν ίσα τμήματα σε μία ευθεία που τις τέμνει δεν θα ορίζουν σε άλλες; - ΑΤΟΠΟ;
Νομίζω δεν στέκει.

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Εννοείς με απαγωγή εις άτοπο;
Έστω ότι οι 3 ευθείες δεν είναι παράλληλες
Τότε αν ορίζουν ίσα τμήματα σε μία ευθεία που τις τέμνει δεν θα ορίζουν σε άλλες; - ΑΤΟΠΟ;
Νομίζω δεν στέκει.

Μας είπες όμως οτι οι δύο είναι παράλληλες και η Τρίτη είναι " αναμασά τους " αν δεν κανω λάθος

Για ξανασκέψου το