- Αγνή καθετότητα.png (5.1 KiB) Προβλήθηκε 766 φορές
Δείξετε ότι .
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
Καλημέρα Νίκο! Έστω , . Θα ισχύει:
Ακόμα μία λύση! Αν το συμμετρικό του ως προς , τότε το είναι το ορθόκεντρο του και
Έστω το ορθόκεντρο του τριγώνου (σημείο τομής των φορέων δύο υψών του) , οπότε και το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Η κάθετη από το στην τέμνει την στο Το είναι ισοσκελές και Αλλά, Εξάλλου, άρα τα τρίγωνα
Ας το δούμε και με Αναλυτική, επειδή είναι άμεσο: Με αρχή την αξόνων το στο σχήμα του θεματοθέτη Νίκου, είναι . Άρα ως προς τις κλίσεις των έχουμε
Με , οι πράσινες γωνίες είναι ίσες (παραλληλία – ομοιότητα) και τα σημεία ομοκυκλικά…
Η είναι μεσοκάθετος στη
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες