Ίσες γωνίες

KARKAR · #1

: Ίσες γωνίες.png (10.45 KiB) Προβλήθηκε 1019 φορές

$\bigstar$ Στο παραλληλόγραμμο ABCD

, το

είναι το μέσο της πλευράς

.

Φέρουμε τμήμα : $DS \perp CM$ . Δείξτε ότι : $\hat{ASM}=\hat{MCB}$ .

#2

KARKAR έγραψε: Δευ Απρ 24, 2023 1:07 pm Ίσες γωνίες.png $\bigstar$ Στο παραλληλόγραμμο , το είναι το μέσο της πλευράς .

Φέρουμε τμήμα : $DS \perp CM$ . Δείξτε ότι : $\hat{ASM}=\hat{MCB}$ .

: Ίσες γωνίες.Κ.png (18.05 KiB) Προβλήθηκε 953 φορές

Έστω

το μέσο του CD.

Προφανώς το AMCN

είναι παραλληλόγραμμο κι επειδή SN=DN,

η

θα είναι

μεσοκάθετη του DS.

Άρα, $\displaystyle AD = AS \Leftrightarrow \omega = A\widehat SD = 90^\circ - \varphi \Leftrightarrow \omega + \varphi = 90^\circ = \omega + \theta \Leftrightarrow$ $\boxed{\varphi=\theta}$

STOPJOHN · #3

KARKAR έγραψε: Δευ Απρ 24, 2023 1:07 pm Ίσες γωνίες.png $\bigstar$ Στο παραλληλόγραμμο , το είναι το μέσο της πλευράς .

Φέρουμε τμήμα : $DS \perp CM$ . Δείξτε ότι : $\hat{ASM}=\hat{MCB}$ .

Απο την ισότητα των τριγώνων

$AMJ,MCB,AD=AJ=BC=b,DN=NC,AN//JMC, \dfrac{ST}{AS}=\dfrac{TL}{b} ,\dfrac{ST}{AS}=\dfrac{TC}{b}\Rightarrow TC=TL, NT//DSL,ST=TC,\hat{CST}=\hat{SCT}$

Ίσες γωνίες

Ίσες γωνίες

Re: Ίσες γωνίες

Re: Ίσες γωνίες

Μέλη σε σύνδεση