Ίσο με πλευρά

KARKAR · #1

: Ίσο με πλευρά.png (15.42 KiB) Προβλήθηκε 707 φορές

Από το μέσο

της πλευράς

, τριγώνου ABC

, με :

, φέρουμε κάθετη

και παράλληλη προς την διχοτόμο της $\hat{A}$ , οι οποίες τέμνουν την

στα σημεία T , S

.

Δείξτε ότι : ST=AB

. Επιτρέπεται και χρήση τριγωνομετρίας

STOPJOHN · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιούλ 13, 2023 10:06 am
Ίσο με πλευρά.pngΑπό το μέσο της πλευράς , τριγώνου , με : , φέρουμε κάθετη

και παράλληλη προς την διχοτόμο της $\hat{A}$ , οι οποίες τέμνουν την στα σημεία .

Δείξτε ότι : . Επιτρέπεται και χρήση τριγωνομετρίας

Εστω ότι $BPK\perp AL$ Αρα τα τρίγωνα ABK,ANT

είναι ισοσκελή , AB=AK,AN=AT,BP=PK,NL=LT,MB=MC,

Στο τρίγωνο BKC,PM//KC,PK//MT

Δηλαδή το τετράπλευρο PMTK

είναι παραλληλόγραμμο και BP=PK=MT

Οποτε τα ορθογώνια τρίγωνα ABP,SMT

είναι ίσα και AB=TS

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιούλ 13, 2023 10:06 am
Ίσο με πλευρά.pngΑπό το μέσο της πλευράς , τριγώνου , με : , φέρουμε κάθετη

και παράλληλη προς την διχοτόμο της $\hat{A}$ , οι οποίες τέμνουν την στα σημεία .

Δείξτε ότι : . Επιτρέπεται και χρήση τριγωνομετρίας

: Ίσο με πλευρά.png (17.63 KiB) Προβλήθηκε 653 φορές

Η

τέμνει τη διχοτόμο στο

και την

στο

Η παράλληλη από το

στην

τέμνει την

στο

και

Άρα το

είναι παραλληλόγραμμο και $\boxed{AB=SF=ST}$

Ιστοσελίδα · #4

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιούλ 13, 2023 10:06 am
Από το μέσο της πλευράς , τριγώνου , με: , φέρουμε κάθετη

και παράλληλη προς τη διχοτόμο της $\hat{A}$ ,οι οποίες τέμνουν την στα σημεία .

Δείξτε ότι: . Επιτρέπεται και χρήση τριγωνομετρίας

: sol.png (31.45 KiB) Προβλήθηκε 601 φορές

Ίσο με πλευρά

Ίσο με πλευρά

Re: Ίσο με πλευρά

Re: Ίσο με πλευρά

Re: Ίσο με πλευρά

Μέλη σε σύνδεση