Ολοκλήρωμα με max
Συντονιστής: Demetres
Κανόνες Δ. Συζήτησης
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ολοκλήρωμα με max
Να δειχθεί το παρακάτω ολοκλήρωμα:
Μέχρι 02/03/18.
Μέχρι 02/03/18.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 4
- Εγγραφή: Δευ Φεβ 18, 2019 7:22 pm
Re: Ολοκλήρωμα με max
Επειδή x και y έχουμε ότι . Συνεπώς μπορούμε να χωρίσουμε το χωρίο σε δύο τριγωνικά χωρία τα οποία θα χωρίζονται από την ευθεία y = x. Τότε:
Και λόγω συμμετρίας :
Όταν και άρα . Συνεπώς:
Το τελευταίο ολοκλήρωμα υπολογίζεται θέτωντας :
Άρα :
Και λόγω συμμετρίας :
Όταν και άρα . Συνεπώς:
Το τελευταίο ολοκλήρωμα υπολογίζεται θέτωντας :
Άρα :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες