Συνάρτηση σε ρητούς και άρρητους
Συντονιστής: Demetres
Κανόνες Δ. Συζήτησης
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
Ασκήσεις μαθηματικών προπτυχιακού επιπέδου στις οποίες πρέπει, επιπλέον, να υπάρχει καταληκτική ημερομηνία. Μέχρι αυτήν την ημερομηνία οι απαντήσεις δίνονται ΜΟΝΟ από φοιτητές. Μετά το πέρας αυτής, μπορούν να απαντήσουν όλα τα μέλη.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Συνάρτηση σε ρητούς και άρρητους
Να βρεθούν όλες οι συνεχείς συναρτήσεις με για κάθε πραγματικό .
Aς την αφήσουμε ώρες για τους φοιτητές μας. Θα μπορούσε να είναι άσκηση στον SEEMOUS, όμως από τις απλές για εκεί.
Aς την αφήσουμε ώρες για τους φοιτητές μας. Θα μπορούσε να είναι άσκηση στον SEEMOUS, όμως από τις απλές για εκεί.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Συνάρτηση σε ρητούς και άρρητους
Καλησπέρα κύριε Μιχάλη, είναι μόνο οι σταθερές.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Παρ Νοέμ 22, 2019 9:42 pmΝα βρεθούν όλες οι συνεχείς συναρτήσεις με για κάθε πραγματικό .
Aς την αφήσουμε ώρες για τους φοιτητές μας. Θα μπορούσε να είναι άσκηση στον SEEMOUS, όμως από τις απλές για εκεί.
Από την δοσμένη επαγωγικά (εύκολο) προκύπτει πως:
Από το θεώρημα του Kronecker,αφού το άρρητος, το σύνολο είναι πυκνό στο άρα για το τυχόν υπάρχει ακολουθία στοιχείων του A με: .
Άρα: από την αρχή μεταφοράς, άρα και συνεπώς .
Αρμενιάκος Σωτήρης
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Συνάρτηση σε ρητούς και άρρητους
Ας δούμε τώρα και το ξαδελφάκι της:
Να βρεθούν όλες οι συνεχείς συναρτήσεις με για κάθε πραγματικό .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες