Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

KARKAR · #1

(*) Βρείτε τα σημεία μηδενισμού της συνάρτησης : $f(x)=\tan3x-\tan x+2$ , για $x \in (-\dfrac{\pi}{2} , \dfrac{\pi}{2} )$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 1:36 pm
(*) Βρείτε τα σημεία μηδενισμού της συνάρτησης : $f(x)=\tan3x-\tan x+2$ , για $x \in (-\dfrac{\pi}{2} , \dfrac{\pi}{2} )$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
(*) : Άσκηση αυξημένης δυσκολίας

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

mick7 · #3

Νομίζω το κλειδί είναι να γράψεις την tan3x

σαν συνάρτηση της tanx

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #4

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 1:58 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 1:36 pm
(*) Βρείτε τα σημεία μηδενισμού της συνάρτησης : $f(x)=\tan3x-\tan x+2$ , για $x \in (-\dfrac{\pi}{2} , \dfrac{\pi}{2} )$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
(*) : Άσκηση αυξημένης δυσκολίας

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
$\displaystyle \tan x = 1,\tan x = 1 \pm \sqrt 2$ ........ $\displaystyle x = \frac{\pi }{4},x = - \frac{\pi }{8},x = \frac{{3\pi }}{8}$

Το απογευματάκι η λύση αν δεν απαντηθεί.

Δεν καταλαβαίνω πιο το νόημα να την απαντήσει κάποιος.
Επίσης δεν καταλαβαίνω πιο το νόημα να παρατίθεται το αποτέλεσμα ,έστω και σε απόκρυψη.
Αν δεχθούμε αυτή την λογική θα μπορεί ο οποιοσδήποτε σε όλες τις ασκήσεις να βάζει σε απόκρυψη το
αποτέλεσμα η υπόδειξη για την λύση.
Η μόνη λογική που βλέπω είναι η εξής:
Βάζω σε απόκρυψη υπόδειξη η αποτέλεσμα και μετά αφού κανένας δεν θα βάλει λύση
βάζω την λύση μου όποτε επιθυμώ.(η το βραδάκι)

#5

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 1:36 pm
(*) Βρείτε τα σημεία μηδενισμού της συνάρτησης : $f(x)=\tan3x-\tan x+2$ , για $x \in (-\dfrac{\pi}{2} , \dfrac{\pi}{2} )$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
(*) : Άσκηση αυξημένης δυσκολίας

Θέτω $\displaystyle \tan x = t$ και έχω να λύσω στο $(-\dfrac{\pi}{2} , \dfrac{\pi}{2} )$ την εξίσωση:

$\displaystyle \frac{{3t - {t^3}}}{{1 - 3{t^2}}} - t + 2 = 0 \Leftrightarrow {t^3} - 3{t^2} + t + 1 = 0 \Leftrightarrow (t - 1)({t^2} - 2t - 1) = 0 \Leftrightarrow$ $\displaystyle t = 1 \vee t = 1 \pm \sqrt 2$

$\displaystyle \tan x = 1,$ απ' όπου ${\boxed{x = \frac{\pi}{4}}$ Παρατηρώ επίσης ότι, $\displaystyle 1 = \frac{{2\tan \frac{\pi }{8}}}{{1 - {{\tan }^2}\frac{\pi }{8}}} \Leftrightarrow \tan \frac{\pi }{8} = - 1 + \sqrt 2$

και $\displaystyle \tan \frac{{3\pi }}{8} = \tan \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{8}} \right) = 1 + \sqrt 2 ,$ οπότε τα τόξα $\boxed{\frac{{3\pi }}{8}}$ και $\boxed{{ - \frac{\pi }{8}}}$ είναι επίσης ρίζες της

#6

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 3:57 pm

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 1:58 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 1:36 pm
(*) Βρείτε τα σημεία μηδενισμού της συνάρτησης : $f(x)=\tan3x-\tan x+2$ , για $x \in (-\dfrac{\pi}{2} , \dfrac{\pi}{2} )$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
(*) : Άσκηση αυξημένης δυσκολίας

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
$\displaystyle \tan x = 1,\tan x = 1 \pm \sqrt 2$ ........ $\displaystyle x = \frac{\pi }{4},x = - \frac{\pi }{8},x = \frac{{3\pi }}{8}$

Το απογευματάκι η λύση αν δεν απαντηθεί.

Δεν καταλαβαίνω πιο το νόημα να την απαντήσει κάποιος.
Επίσης δεν καταλαβαίνω πιο το νόημα να παρατίθεται το αποτέλεσμα ,έστω και σε απόκρυψη.
Αν δεχθούμε αυτή την λογική θα μπορεί ο οποιοσδήποτε σε όλες τις ασκήσεις να βάζει σε απόκρυψη το
αποτέλεσμα η υπόδειξη για την λύση.
Η μόνη λογική που βλέπω είναι η εξής:
Βάζω σε απόκρυψη υπόδειξη η αποτέλεσμα και μετά αφού κανένας δεν θα βάλει λύση
βάζω την λύση μου όποτε επιθυμώ.(η το βραδάκι)

Η απόκρυψη έχει την έννοια ότι δεν είναι σε κοινή θέα, οπότε κανείς δεν είναι υποχρεωμένος να τη διαβάσει κατά λάθος, εκτός κι αν επιλέξει να πατήσει την "εμφάνιση κειμένου". Το ίδιο έκανες κι εσύ Σταύρο,εδώ (άσχετο αν το σχολιάζεις δυσμενώς) και κανείς δεν σου είπε ότι παραβιάζεις τους κανονισμούς.
Η λογική είναι: Έχω λύσει την άσκηση, αλλά επειδή έχω δουλειά που δεν αναβάλλεται, θα την αναρτήσω αργότερα όταν θα μπορώ, πράγμα που έκανα και τώρα. Προσωπικά, δεν έχω αφήσει ποτέ άλυτη άσκηση της οποίας το αποτέλεσμα είχα βάλει σε απόκρυψη. Παραβίαση κανονισμών είναι να βάλει κάποιος απόκρυψη και η άσκηση να μείνει αναπάντητη.

KARKAR · #7

Ο τίτλος της άσκησης περιέχει ένα ερώτημα που ίσως απασχολεί και κάποιους άλλους : Τα : $-\dfrac{\pi}{8} ,\dfrac{\pi}{4} ,\dfrac{3 \pi}{8}$

είναι προτιμότερο να ονομάζονται ρίζες της συνάρτησης ή σημεία μηδενισμού της συνάρτησης ;

#8

- Τα πολυώνυμα έχουν ρίζες
- Οι εξισώσεις έχουν λύσεις
- Οι συναρτήσεις έχουν σημεία μηδενισμού , δηλαδή οι γραφικές τους παραστάσεις
περιέχουν σημεία της μορφής $\displaystyle (x,0)$

Το προτιμώ αλλά δεν το τηρώ πάντα

Christos.N · #9

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 5:28 pm

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 3:57 pm

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 1:58 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 15, 2020 1:36 pm
(*) Βρείτε τα σημεία μηδενισμού της συνάρτησης : $f(x)=\tan3x-\tan x+2$ , για $x \in (-\dfrac{\pi}{2} , \dfrac{\pi}{2} )$

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
(*) : Άσκηση αυξημένης δυσκολίας

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
$\displaystyle \tan x = 1,\tan x = 1 \pm \sqrt 2$ ........ $\displaystyle x = \frac{\pi }{4},x = - \frac{\pi }{8},x = \frac{{3\pi }}{8}$

Το απογευματάκι η λύση αν δεν απαντηθεί.

Δεν καταλαβαίνω πιο το νόημα να την απαντήσει κάποιος.
Επίσης δεν καταλαβαίνω πιο το νόημα να παρατίθεται το αποτέλεσμα ,έστω και σε απόκρυψη.
Αν δεχθούμε αυτή την λογική θα μπορεί ο οποιοσδήποτε σε όλες τις ασκήσεις να βάζει σε απόκρυψη το
αποτέλεσμα η υπόδειξη για την λύση.
Η μόνη λογική που βλέπω είναι η εξής:
Βάζω σε απόκρυψη υπόδειξη η αποτέλεσμα και μετά αφού κανένας δεν θα βάλει λύση
βάζω την λύση μου όποτε επιθυμώ.(η το βραδάκι)

Η απόκρυψη έχει την έννοια ότι δεν είναι σε κοινή θέα, οπότε κανείς δεν είναι υποχρεωμένος να τη διαβάσει κατά λάθος, εκτός κι αν επιλέξει να πατήσει την "εμφάνιση κειμένου". Το ίδιο έκανες κι εσύ Σταύρο,εδώ (άσχετο αν το σχολιάζεις δυσμενώς) και κανείς δεν σου είπε ότι παραβιάζεις τους κανονισμούς.
Η λογική είναι: Έχω λύσει την άσκηση, αλλά επειδή έχω δουλειά που δεν αναβάλλεται, θα την αναρτήσω αργότερα όταν θα μπορώ, πράγμα που έκανα και τώρα. Προσωπικά, δεν έχω αφήσει ποτέ άλυτη άσκηση της οποίας το αποτέλεσμα είχα βάλει σε απόκρυψη. Παραβίαση κανονισμών είναι να βάλει κάποιος απόκρυψη και η άσκηση να μείνει αναπάντητη.

: DeepinScreenshot_Επιλέξτε περιοχή_20201016173211.png (117.68 KiB) Προβλήθηκε 1683 φορές

Αναεεωτιέμαι Γιώργο αν ο κανονισμός μας το επιτρέπει αυτό;

#10

Ο κανονισμός δεν αναφέρεται πουθενά στην απόκρυψη κειμένου και όπως έγραψα και πιο πάνω, είναι ένα κείμενο που το διαβάζει όποιος θέλει. Εφόσον η μπάρα της απόκρυψης υπάρχει, κάπου θα επιτρέπεται να χρησιμοποιηθεί, αλλιώς θα είχε καταργηθεί.

Christos.N · #11

Νομίζω ότι χάνουμε την ουσία του κανονισμού έτσι Γιώργο.

#12

Christos.N έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 16, 2020 7:09 pm
Νομίζω ότι χάνουμε την ουσία του κανονισμού έτσι Γιώργο.

Χρήστο, όταν έγινα μέλος στο

(προς το τέλος του 2013) είδα ότι πολλοί ακολουθούσαν αυτή την τακτική. Συνέχισα λοιπόν κι εγώ το ίδιο. Εξακολουθώ να μην καταλαβαίνω τι το κακό υπάρχει στο να βάλω μία απάντηση σε απόκρυψη, αφού δεν υποχρεώνω κανένα να την διαβάσει. Και πάντα με το σκοπό να είναι βραχυπρόθεσμη και να αναρτηθεί σύντομα η λύση. Αν θεωρείται παράβαση των κανονισμών, ας πάρουν θέση οι Συντονιστές και οι Διαχειριστές για να ξεκαθαρίσουν το τοπίο.

Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Re: Ρίζες ή σημεία μηδενισμού ;

Μέλη σε σύνδεση