Διαίρεση

KARKAR · #1

$\bigstar$ Να γίνει η διαίρεση : (a^3+27b^3+8c^3-18abc):(a+3b+2c)

Εμπνευσμένο από θέμα του Ομίλου Μαθηματικών στο σχολείο του Δημήτρη Ντρίζου (

ο ΓΕΛ Τρικάλων )

Maria-Eleni Nikolaou · #2

KARKAR έγραψε: Σάβ Ιούλ 09, 2022 11:26 am $\bigstar$ Να γίνει η διαίρεση :

Εμπνευσμένο από θέμα του Ομίλου Μαθηματικών στο σχολείο του Δημήτρη Ντρίζου ( ο ΓΕΛ Τρικάλων )

Από ταυτότητα Euler έχουμε:

$a^{3}+27b^{3}+8c^{3}-18abc=(a+3b+2c)(a^{2}+9b^{2}+4c^{2}-3ab-6bc-2ac)$

Εναλλακτικά ισχύει:
$a^{3}+27b^{3}+8c^{3}-18abc=\dfrac{1}{2}(a+3b+2c)\left [ (a-3b)^{2}+(3b-2c)^{2}+(2c-a)^{2} \right ]$

Διαίρεση

Διαίρεση

Re: Διαίρεση

Μέλη σε σύνδεση