Ένα σύστημα 3Χ3

Συντονιστής: exdx

Απάντηση
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΡΑΤΟΣ
Δημοσιεύσεις: 467
Εγγραφή: Τρί Αύγ 04, 2009 12:16 pm

Ένα σύστημα 3Χ3

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΡΑΤΟΣ » Παρ Μάιος 31, 2013 2:45 pm

Να λυθεί το σύστημα

\displaystyle{ \left\{ \begin{array}{l} x^2 - 75 = 10(y - 10) \\ y^2 - 75 = 10(z - 10) \\ z^2 - 75 = 10(x - 10) \\ \end{array} \right. }


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6428
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Ένα σύστημα 3Χ3

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Παρ Μάιος 31, 2013 2:47 pm

Με πρόσθεση των εξισώσεων βρίσκουμε

\displaystyle{(x-5)^2+(y-5)^2+(z-5)^2=0 \implies x=y=z=5,} τριάδα που ικανοποιεί το αρχικό σύστημα.


Μάγκος Θάνος
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Γιώργος Απόκης

Re: Ένα σύστημα 3Χ3

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Παρ Μάιος 31, 2013 2:49 pm

Προσθέτουμε κατά μέλη και έχουμε... τη λύση του Θάνου που με πρόλαβε! :D


Γιώργος
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης