Διάταξη τριγωνομετρικών αριθμών

Συντονιστής: exdx

Άβαταρ μέλους
Καρδαμίτσης Σπύρος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2326
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 11:14 pm
Επικοινωνία:

Διάταξη τριγωνομετρικών αριθμών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Καρδαμίτσης Σπύρος » Πέμ Νοέμ 21, 2013 4:49 pm

Kαλησπέρα στην παρέα


Να διατάξετε από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο τους παρακάτω αριθμούς
\eta \mu \frac{\pi }{7},\,\,\,\frac{1}{2},\,\,\,\eta \mu \frac{\pi }{2},\,\,\,\eta \mu \pi ,\,\,\,\eta \mu \frac{3\pi }{2},\,\,\,\eta \mu \frac{7\pi }{8}


Καρδαμίτσης Σπύρος
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8963
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Διάταξη τριγωνομετρικών αριθμών

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Νοέμ 21, 2013 6:35 pm

Καρδαμίτσης Σπύρος έγραψε:Kαλησπέρα στην παρέα


Να διατάξετε από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο τους παρακάτω αριθμούς
\eta \mu \frac{\pi }{7},\,\,\,\frac{1}{2},\,\,\,\eta \mu \frac{\pi }{2},\,\,\,\eta \mu \pi ,\,\,\,\eta \mu \frac{3\pi }{2},\,\,\,\eta \mu \frac{7\pi }{8}
\displaystyle{\eta \mu \frac{\pi }{2} = 1,\eta \mu \pi  = 0,\eta \mu \frac{{3\pi }}{2} =  - 1},

\displaystyle{\eta \mu \frac{{7\pi }}{8} = \eta \mu \left( {\pi  - \frac{\pi }{8}} \right) = \eta \mu \frac{\pi }{8}}

\displaystyle{0 < \frac{\pi }{8} < \frac{\pi }{7} < \frac{\pi }{6}}

και επειδή το ημίτονο είναι γνησίως αύξουσα συνάρτηση στο διάστημα \displaystyle{\left[ {0,\frac{\pi }{2}} \right]}, θα είναι

\displaystyle{0 < \eta \mu \frac{\pi }{8} < \eta \mu \frac{\pi }{7} < \eta \mu \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2}}

Επομένως η σειρά από το μικρότερο στο μεγαλύτερο είναι:

\displaystyle{\eta \mu \frac{{3\pi }}{2},\eta \mu \pi ,\eta \mu \frac{{7\pi }}{8},\eta \mu \frac{\pi }{7},\frac{1}{2},\eta \mu \frac{\pi }{2}}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης