Τριχοτομία και μέγιστη γωνία
Συντονιστής: exdx
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Τριχοτομία και μέγιστη γωνία
α) Να βρείτε (χωρίς τη χρήση παραγώγων) τη θέση του σημείου που μεγιστοποιεί τη γωνία
β) Για αυτή τη θέση του να βρείτε την πλευρά του τετραγώνου, αν γνωρίζετε ότι το μήκος του τμήματος ισούται
αριθμητικά με το εμβαδόν του τριγώνου
Re: Τριχοτομία και μέγιστη γωνία
Γειά σου Γιώργοgeorge visvikis έγραψε:Τριχοτομία και μέγιστη γωνία.png
Τα σημεία τριχοτομούν την πλευρά τετραγώνου και είναι ένα σημείο της πλευράς
α) Να βρείτε (χωρίς τη χρήση παραγώγων) τη θέση του σημείου που μεγιστοποιεί τη γωνία
β) Για αυτή τη θέση του να βρείτε την πλευρά του τετραγώνου, αν γνωρίζετε ότι το μήκος του τμήματος ισούται
αριθμητικά με το εμβαδόν του τριγώνου
α. Θεωρώ τις γωνίες
Αρα το μέγιστο της γωνίας επιτυγχάνεται για
Γιάννης
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Τριχοτομία και μέγιστη γωνία
Καλησπέρα σε όλους .george visvikis έγραψε:Τριχοτομία και μέγιστη γωνία.png
Τα σημεία τριχοτομούν την πλευρά τετραγώνου και είναι ένα σημείο της πλευράς
α) Να βρείτε (χωρίς τη χρήση παραγώγων) τη θέση του σημείου που μεγιστοποιεί τη γωνία
β) Για αυτή τη θέση του να βρείτε την πλευρά του τετραγώνου, αν γνωρίζετε ότι το μήκος του τμήματος ισούται
αριθμητικά με το εμβαδόν του τριγώνου
Αρκεί να γράψουμε τον κύκλο που διέρχεται από τα κι εφάπτεται (στο ) της . Απολλώνια κατασκευή ( Σ. Σ. Ε.).
Για κάθε άλλη θέση , έστω σημείου στην θα είναι : .
Επειδή τώρα .
Να σημειώσουμε ότι τότε .
Φιλικά Νίκος
Re: Τριχοτομία και μέγιστη γωνία
Καλησπέρα!
Με γεωμετρία...
α) Προφανώς η θέση του όπου έχουμε την μέγιστη είναι το σημείο επαφής του κύκλου, που διέρχεται από τα σημεία και εφάπτεται των πλευρών του τετραγώνου , με την πλευρά , οπότε:
Με γεωμετρία...
α) Προφανώς η θέση του όπου έχουμε την μέγιστη είναι το σημείο επαφής του κύκλου, που διέρχεται από τα σημεία και εφάπτεται των πλευρών του τετραγώνου , με την πλευρά , οπότε:
Re: Τριχοτομία και μέγιστη γωνία
Για το δημοφιλέστατο αυτό θέμα , έχω κάνει τουλάχιστον 4 αναρτήσεις , βλέπε μία π.χ. εδώ
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες