Εκνευριστική παραβολή

KARKAR · #1

: Εκνευριστική παραβολή.png (11.33 KiB) Προβλήθηκε 846 φορές

Στον ημιάξονα

παίρνουμε τμήμα

, μέσου

και στον

, τμήμα

.

Βρείτε την εξίσωση της παραβολής , η οποία διέρχεται από τα σημεία L,K,N

.

#2

Εφ' όσον έχει ρίζες τις $x=l, \, x=n$ είναι της μορφής y=a(x-l)(x-n)

. Το

το βρίσκουμε αξιοποιώντας την πληροφορία ότι η παραβολή διέρχεται από το $\displaystyle{ \left ( \frac {n+l}{2}, l-n \right )}$ , λύνοντας μία πρωτοβάθμια.

Τελικά η εξίσωση είναι $\displaystyle{ y = \frac {4} {n-l}(x-l)(x-n)}$

Christos.N · #3

Άμεσα $\displaystyle{f\left( x \right) = a\left( {x - l} \right)\left( {x - n} \right),a > 0}$ όπου $\displaystyle{0 < n < l}$

τότε:

$\displaystyle{OS = LN \Rightarrow n - l = \left| {f\left( {\frac{{n + l}}{2}} \right)} \right| \Rightarrow n - l = a\left| { - \frac{{{{\left( {n - l} \right)}^2}}}{4}} \right| \Rightarrow a = \frac{4}{{n - l}}}$

Άρα $\displaystyle{f\left( x \right) = \frac{4}{{n - l}}\left( {x - l} \right)\left( {x - n} \right)}$

Εκνευριστική παραβολή

Εκνευριστική παραβολή

Re: Εκνευριστική παραβολή

Re: Εκνευριστική παραβολή

Μέλη σε σύνδεση