Ίσα ορθογώνια

KARKAR · #1

: Ίσα ορθογώνια.png (5.6 KiB) Προβλήθηκε 776 φορές

Το ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει κάθετες πλευρές AB=x , AC=7-x

,

ενώ το ADE

έχει υποτείνουσα DE=5

.

α) Αν τα τρίγωνα δεν είναι ίσα , είναι δυνατόν να έχουν ίσα εμβαδά ;

β) Αν τα τρίγωνα δεν είναι ίσα , είναι δυνατόν να έχουν ίσες περιμέτρους ;

Αν απαντήσετε θετικά , δώστε παράδειγμα .

#2

: Ισα ορθογώνια_1_ok.png (16.57 KiB) Προβλήθηκε 738 φορές

1) Αν είναι CD//EB

θα ισχύει : (ABC) = (ADE)

. Για παράδειγμα :

$AC = 2\,\,,AB = 5\,,\,\,AD = \sqrt 5 \,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,{\rm A}{\rm E} = 2\sqrt 5$ .

2) Για τη περίμετρο τα πράγματα είναι ελαφρώς πιο «άσχημα»

: Ισα ορθογώνια_2_ok.png (18.22 KiB) Προβλήθηκε 738 φορές

Για παράδειγμα : Αν $AC = CB = \dfrac{7}{2}\,\,\,,\,\,\boxed{AD = \frac{{7\sqrt 2 }}{4} + 1 - \sqrt {\frac{{43}}{8} - \frac{{7\sqrt 2 }}{2}} }$ και προφανώς

EB = 5

τα τρίγωνα , ABC = ADE

έχουν ίσες περιμέτρους ( με επαλήθευση)

Ίσα ορθογώνια

Ίσα ορθογώνια

Re: Ίσα ορθογώνια

Μέλη σε σύνδεση