Αποριες

[Nikos002]

Καλησπέρα σας,
θα ήθελα αν γίνετε και έχετε τον χρόνο να μου λύσετε κάποιες απορίες που έχω.

1)Όταν κάποιος τριγωνομετρικός αριθμός έχει κάποιο συντελεστή, δηλαδή , μπορώ να κάνω μετασχηματισμούς δηλαδή ;

2)Όταν κάποια άσκηση αναφέρει ότι η γωνία , σε ποιο τεταρτημόριο αναφέρεται; και σε άλλες περιπτώσεις που μου δίνονται αντίθετες γωνεις με τις "κανονικές" μπερδεύομαι.

3) Μια ρίζα π.χ. , ανεξάρτητα ποιας τάξης είναι, είναι πάντοτε θετική; διότι είχα ένα θέμα με μια άσκηση ακροτάτων και κάπου σκάλωσε η ανισότητα και άρχισα να αμφιβάλλω.

Σας ευχαριστώ προκαταβολικά.

[Tolaso J Kos]

Καλησπέρα σας,
θα ήθελα αν γίνετε και έχετε τον χρόνο να μου λύσετε κάποιες απορίες που έχω.

1)Όταν κάποιος τριγωνομετρικός αριθμός έχει κάποιο συντελεστή, δηλαδή , μπορώ να κάνω μετασχηματισμούς δηλαδή ;

2)Όταν κάποια άσκηση αναφέρει ότι η γωνία , σε ποιο τεταρτημόριο αναφέρεται; και σε άλλες περιπτώσεις που μου δίνονται αντίθετες γωνεις με τις "κανονικές" μπερδεύομαι.

3) Μια ρίζα π.χ. , ανεξάρτητα ποιας τάξης είναι, είναι πάντοτε θετική; διότι είχα ένα θέμα με μια άσκηση ακροτάτων και κάπου σκάλωσε η ανισότητα και άρχισα να αμφιβάλλω.

Σας ευχαριστώ προκαταβολικά.

(1) Ναι.

(2) Τα τεταρτημόρια είναι το 4ο και το 1ο.

(3) Επειδή η ρίζα στο λύκειο ορίζεται μόνο όταν το υπόρριζο είναι μη αρνητικό, άρα η ρίζα είναι πάντα θετική ή μηδέν.

Ελπίζω να σε κάλυψα.

[Nikos002]

Μπορείτε να εξηγήσετε το 2?

[Ratio]

Μπορείτε να εξηγήσετε το 2?

Για να το καταλάβεις καλύτερα, σχημάτισε την γραφική παράσταση και παρατήρησε τη συμπεριφορά της συνάρτησης στο διάστημα
Επειδή είναι περιοδική η συμπεριφορά της στο
είναι ή ίδια με τη συμπεριφορά της στο

sinx.jpg (33.53 KiB) Προβλήθηκε 1067 φορές

[george visvikis]

Μπορείτε να εξηγήσετε το 2?

Απορίες.png (8.07 KiB) Προβλήθηκε 1063 φορές

[Nikos002]

Ωστόσο όταν μας λέει για (-π,π). Το π και το -π οταν μετράμε αντίθετα βρίσκεται στην ίδια θέση αν δεν κάνω λάθος εκεί πέρα ποια τετρημορια εννοείται.Συγγνωμη αν γινομε κουραστικός απλος πρώτη φορά βλέπω κάτι τέτοιο. Ο καθηγητής μας αναφέρθηκε ελάχιστα αλλά είπε δεν θα τα συναντήσετε ποτέ...

[george visvikis]

Ωστόσο όταν μας λέει για (-π,π). Το π και το -π οταν μετράμε αντίθετα βρίσκεται στην ίδια θέση αν δεν κάνω λάθος εκεί πέρα ποια τετρημορια εννοείται.Συγγνωμη αν γινομε κουραστικός απλος πρώτη φορά βλέπω κάτι τέτοιο. Ο καθηγητής μας αναφέρθηκε ελάχιστα αλλά είπε δεν θα τα συναντήσετε ποτέ...

Τότε μιλάμε για όλο τον κύκλο.

[nikkru]

Καλησπέρα σας,
θα ήθελα αν γίνετε και έχετε τον χρόνο να μου λύσετε κάποιες απορίες που έχω.
2)Όταν κάποια άσκηση αναφέρει ότι η γωνία , σε ποιο τεταρτημόριο αναφέρεται; και σε άλλες περιπτώσεις που μου δίνονται αντίθετες γωνεις με τις "κανονικές" μπερδεύομαι.

Τοποθέτησε τα άκρα του διαστήματος πάνω στον τριγωνομετρικό κύκλο.

Μετά ξεκίνησε να χρωματίζεις τον κύκλο ξεκινώντας από το αριστερό άκρο του διαστήματος, ακολουθώντας την θετική φορά περιστροφής

(ανάποδα από τους δείχτες του ρολογιού, όπως το βέλος στο σχήμα) μέχρι να φτάσεις στο δεξιό άκρο.

Στο 1ο σχήμα το διάστημα αντιστοιχεί στο μπλέ τόξο, δηλαδή η γωνία είναι στο και τεταρτημόριο.

Τριγωνομετρικός κύκλος_1.png (6.12 KiB) Προβλήθηκε 947 φορές

Στο 2ο σχήμα το διάστημα αντιστοιχεί πάλι στο μπλε τόξο (τα σημεία και απεικονίζονται στο ίδιο σημείο),

δηλαδή η γωνία αντιστοιχεί σε όλο τον κύκλο.

Τριγωνομετρικός κύκλος_2.png (7.04 KiB) Προβλήθηκε 947 φορές

[Nikos002]

Καλησπέρα σας,
θα ήθελα αν γίνετε και έχετε τον χρόνο να μου λύσετε κάποιες απορίες που έχω.
2)Όταν κάποια άσκηση αναφέρει ότι η γωνία , σε ποιο τεταρτημόριο αναφέρεται; και σε άλλες περιπτώσεις που μου δίνονται αντίθετες γωνεις με τις "κανονικές" μπερδεύομαι.

Τοποθέτησε τα άκρα του διαστήματος πάνω στον τριγωνομετρικό κύκλο.

Μετά ξεκίνησε να χρωματίζεις τον κύκλο ξεκινώντας από το αριστερό άκρο του διαστήματος, ακολουθώντας την θετική φορά περιστροφής

(ανάποδα από τους δείχτες του ρολογιού, όπως το βέλος στο σχήμα) μέχρι να φτάσεις στο δεξιό άκρο.

Στο 1ο σχήμα το διάστημα αντιστοιχεί στο μπλέ τόξο, δηλαδή η γωνία είναι στο και τεταρτημόριο.

Τριγωνομετρικός κύκλος_1.png

Στο 2ο σχήμα το διάστημα αντιστοιχεί πάλι στο μπλε τόξο (τα σημεία και απεικονίζονται στο ίδιο σημείο),

δηλαδή η γωνία αντιστοιχεί σε όλο τον κύκλο.

Τριγωνομετρικός κύκλος_2.png

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ !! Το κατανόησα ακόμα καλύτερα