ΛΑΘΟΣ ΟΡΙΣΜΟΥ ΜΟΝΩΝΥΜΟΥ

Maidenas · #1

Για τον ορισμό του μονωνύμου το βιβλίο γράφει:

Καλούμε μονώνυμο του x κάθε παράσταση της μορφής $a\cdot x^n$ όπου α είναι ένας πραγματικός αριθμός και ν ένας θετικός ακέραιος.

αν το ν είναι θετικός ακέραιος τότε τα σταθερά μη-μηδενικά μονώνυμα δεν ορίζονται διότι κάθε σταθερός αριθμός π.χ. το $4=4\cdot x^0$

Το σωστό δεν θα ήταν να έγραφε μη αρνητικοί ακέραιοι στην θέση θετικών ακεραίων;;

#2

Maidenas έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 23, 2019 12:42 pm
Για τον ορισμό του μονωνύμου το βιβλίο γράφει:

Καλούμε μονώνυμο του x κάθε παράσταση της μορφής $a\cdot x^n$ όπου α είναι ένας πραγματικός αριθμός και ν ένας θετικός ακέραιος.
αν το ν είναι θετικός ακέραιος τότε τα σταθερά μη-μηδενικά μονώνυμα δεν ορίζονται διότι κάθε σταθερός αριθμός π.χ. το $4=4\cdot x^0$

Το σωστό δεν θα ήταν να έγραφε μη αρνητικοί ακέραιοι στην θέση θετικών ακεραίων;;

Στο σχολικό βιβλίο το λέει αυτό; Το βιβλίο που έχω εγώ δίνει άλλο ορισμό. Γενικά ο ορισμός ακέραιας αλγεβρικής

παράστασης και μονωνύμου είναι μια πονεμένη ιστορία. Ρίξε μια ματιά εδώ και στην παραπομπή.

KARKAR · #3

, άρα :

$P(x)=4\cdot x^0$ , άρα : P(0)= ;

Maidenas · #4

Κοίταξα και τις σημειώσεις μου στην Βασική Άλγεβρα απο το πανεπιστήμιο και έχω σημειώσει...

Έστω δακτύλιος

. Θα γράφουμε
$\sum_{k\geq 0}^{}a_k\cdot x^k=a_0+a_1\cdot x+a_2\cdot x^2 + \cdots + \cdots$
αντι για την ακολουθία $(a_0, a_1 , a_2, \cdots )$ στοιχείων του

.

Μια έκφραση,

$f(x)=\sum_{k\geq 0}^{}a_k\cdot x^k=a_0+a_1\cdot x+a_2\cdot x^2 + \cdots$

λέγεται πολυώνυμο με συντελεστές απο το

αν

για

, δηλαδή υπάρχει $n \in \mathbb{N}$ ώστε a_k=0

για

Με $\mathbb{N}$ στις σημειώσεις μου απο το ίδιο μάθημα έχουμε ορίσει το σύνολο $\{0,1,2,\ldots\}$ γιατί σε άλλα μαθήματα το 0 δεν θεωρούταν φυσικός και ξεκινούσαν οι φυσικοί απο το 1.

Σύμφωνα με τον ορισμό αυτό μπορούμε να θεωρήσουμε τα μονώνυμα ειδική περίπτωση των πολυωνύμων, αλλά και πάλι το πρόβλημα είναι οτι

ορίζεται το f(0)

αν

?

#5

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 23, 2019 1:25 pm
$P(x)=4\cdot x^0$ , άρα :

Maidenas έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 23, 2019 2:19 pm
Μια έκφραση,

$f(x)=\sum_{k\geq 0}^{}a_k\cdot x^k = \cdots$

λέγεται πολυώνυμο

<...>

Σύμφωνα με τον ορισμό αυτό μπορούμε να θεωρήσουμε τα μονώνυμα ειδική περίπτωση των πολυωνύμων, αλλά και πάλι το πρόβλημα είναι οτι

ορίζεται το αν ?

Ένας πολύ καλός λόγος για να ορίσουμε 0^0 = 1

. Το έχω πει ξανά και εδώ.

ΛΑΘΟΣ ΟΡΙΣΜΟΥ ΜΟΝΩΝΥΜΟΥ

ΛΑΘΟΣ ΟΡΙΣΜΟΥ ΜΟΝΩΝΥΜΟΥ

Re: ΛΑΘΟΣ ΟΡΙΣΜΟΥ ΜΟΝΩΝΥΜΟΥ

Re: ΛΑΘΟΣ ΟΡΙΣΜΟΥ ΜΟΝΩΝΥΜΟΥ

Re: ΛΑΘΟΣ ΟΡΙΣΜΟΥ ΜΟΝΩΝΥΜΟΥ

Re: ΛΑΘΟΣ ΟΡΙΣΜΟΥ ΜΟΝΩΝΥΜΟΥ

Μέλη σε σύνδεση