Άρρητη εξίσωση

Συντονιστής: exdx

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Άρρητη εξίσωση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Δευ Απρ 05, 2010 2:30 pm

Να λύσετε την εξίσωση
\displaystyle{ \sqrt{2(1+\sqrt{1-x^{2}})}[\sqrt{(1+x)^{3}}-\sqrt{(1-x)^{3}}]=5x }


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Djimmakos
Δημοσιεύσεις: 79
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 8:35 pm

Re: Άρρητη εξίσωση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Djimmakos » Δευ Απρ 05, 2010 2:49 pm

Μέσα στην πρώτη ρίζα έχουμε την ταυτότητα

[\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x})^2

μέσα στην αγκύλη έχουμε την ταυτότηα

[\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}][2+\sqrt{1-x^2}] ( η γνωστή a^3-b^3...)

κάνουμε πράξεις, διακρίνουμε περιπτώσεις για τις τιμές του x (το οποίο είναι ανάμεσα από το -1 και το +1) και τελειώσαμε.

Επανέρχομαι σε λίγο (δηλαδή σε αρκετή ώρα), αφού τη γράψω καθαρά στο latex. :D


1+1 δεν κάνει απαραίτητα 2.

Μπορεί να κάνει και \sqrt{4} ή \sqrt[3]{8}

**Eίμαι μαθητής**
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης