Βόλτες στο ποτάμι
Συντονιστής: exdx
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Βόλτες στο ποτάμι
Στις η ώρα το πρωί από το σημείο προς το σημείο με την φορά της ροής του ποταμού ξεκίνησαν μια βάρκα και ένα ταχύπλοο. Η βάρκα έφτασε στο σημείο στις η ώρα της ίδιας μέρας. Το ταχύπλοο, φτάνοντας στο σημείο , κατευθείαν γυρίζει πίσω και στην διαδρομή του από στο συνάντησε την βάρκα όχι αργότερα από τις η ώρα και έφτασε στο σημείο όχι νωρίτερα από τις η ώρα της ίδιας μέρας. Να βρείτε τι ώρα έφτασε το ταχύπλοο στο σημείο , αν η ιδία ταχύτητά του (η ταχύτητα σε ήρεμα νερά) είναι δυο φορές μεγαλύτερη από την ιδία ταχύτητα της βάρκας.
τελευταία επεξεργασία από Al.Koutsouridis σε Παρ Απρ 05, 2019 10:22 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: Βόλτες στο ποτάμι
Καλησπέρα!
Έστω η ταχύτητα της βάρκας,του ποταμού και του ταχύπλοου.
Θα συμβολίζουμε το μήκος της διαδρομής από το στο (ή ανάποδα)
Έστω επίσης η χρονική στιγμή στην οποία το ταχύπλοο έφτασε στο
Προφανώς όταν η βάρκα ή το ταχύπλοο κινούνται με την ίδια φορά του ποταμού τότε η ταχύτητα τους είναι η ιδιο-ταχύτητα του συν του ποταμού και αντίστοιχα αν κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση.
Είναι
Έστω ' η στιγμή που θα συναντηθούνται καθώς το ταχύπλοο θα επιστρέφει στο
θα είναι
Όμως
Έστω η χρονική στιγμή που το ταχύπλοο θα επιστρέψει πάλι στο
Είναι
Όμως
Η είναι δευτέρου βαθμού με θετική διακρίνουσα και θετική ρίζα την
Άρα πρέπει που μαζί με την δίνουν
Άρα
Το ταχύπλοο έφτασε στο στις
Έστω η ταχύτητα της βάρκας,του ποταμού και του ταχύπλοου.
Θα συμβολίζουμε το μήκος της διαδρομής από το στο (ή ανάποδα)
Έστω επίσης η χρονική στιγμή στην οποία το ταχύπλοο έφτασε στο
Προφανώς όταν η βάρκα ή το ταχύπλοο κινούνται με την ίδια φορά του ποταμού τότε η ταχύτητα τους είναι η ιδιο-ταχύτητα του συν του ποταμού και αντίστοιχα αν κινούνται σε αντίθετη κατεύθυνση.
Είναι
Έστω ' η στιγμή που θα συναντηθούνται καθώς το ταχύπλοο θα επιστρέφει στο
θα είναι
Όμως
Έστω η χρονική στιγμή που το ταχύπλοο θα επιστρέψει πάλι στο
Είναι
Όμως
Η είναι δευτέρου βαθμού με θετική διακρίνουσα και θετική ρίζα την
Άρα πρέπει που μαζί με την δίνουν
Άρα
Το ταχύπλοο έφτασε στο στις
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες