Εξίσωση!
Συντονιστής: exdx
-
- Δημοσιεύσεις: 61
- Εγγραφή: Σάβ Αύγ 10, 2019 9:20 am
Εξίσωση!
Να λυθεί στους πραγματικούς αριθμούς η εξίσωση:
(Αυτή είναι η σωστή εκφώνηση)
(Αυτή είναι η σωστή εκφώνηση)
τελευταία επεξεργασία από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ σε Κυρ Σεπ 29, 2019 10:35 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5207
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Εξίσωση!
Ίσως λόγω της ώρας δε βλέπω καλά , αλλά δε βλέπω να έχει "στρωτές" ρίζες. Έχεις λύση στην άσκηση ;
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15732
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εξίσωση!
Και εγώ νομίζω ότι τα νούμερα στην εκφώνηση είναι στα κουτουρού. Σίγουρα η τεταρτοβάθμια που προκύπτει είναι έξω από την εμβέλεια μαθητών της Γ ' Γυμνασίου.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 29, 2019 1:43 amΊσως λόγω της ώρας δε βλέπω καλά , αλλά δε βλέπω να έχει "στρωτές" ρίζες. Έχεις λύση στην άσκηση ;
Πρέπει να γίνει κατανοητό από όλους τους επίδοξους κατασκευαστές ασκήσεων ότι η διαδικασία "κτίζω έναν τοίχο" δεν είναι συνώνυμη της "βάζω τα τούβλα εδώ και εκεί". Για το κτίσιμο του τοίχου χρειάζεται και αλφάδι.
Η ισορροπία και αρμονία στα Μαθηματικά είναι απαράβατος κανόνας ενώ η ακαταστασία είναι έξω από την πρακτική τους.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13207
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Εξίσωση!
Η εξίσωση γράφεται:ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 28, 2019 11:39 pmΝα λυθεί στους πραγματικούς αριθμούς η εξίσωση:
(Αυτή είναι η σωστή εκφώνηση)
Για είναι απ' όπου παίρνουμε τη δεκτή ρίζα
Για είναι απ' όπου παίρνουμε τη δεκτή ρίζα
Αν έλειπε το στο δεύτερο μέλος θα ήταν πιο βατή. Και πάλι όμως δεν είναι κατάλληλη για Γυμνάσιο.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5207
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Εξίσωση!
Τώρα αλλάζουν τα πράματα! Σαφώς γίνεται πιο εύκολη , αλλά ... !!ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΚΟΛΤΣΗΣ έγραψε: ↑Σάβ Σεπ 28, 2019 11:39 pmΝα λυθεί στους πραγματικούς αριθμούς η εξίσωση:
(Αυτή είναι η σωστή εκφώνηση)
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5279
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Εξίσωση!
Αλλά και πάλι η επίλυση άρρητων εξισώσεων ΔΕΝ είναι στην ύλη Γυμνασίου. Μάλλον πρέπει να μετακινηθεί η ανάρτηση σε κατάλληλο φάκελο.Tolaso J Kos έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 29, 2019 12:38 pmΤώρα αλλάζουν τα πράματα! Σαφώς γίνεται πιο εύκολη , αλλά ... !!
-
- Δημοσιεύσεις: 26
- Εγγραφή: Δευ Αύγ 12, 2019 2:43 pm
Re: Εξίσωση!
Τετραγωνίζοντας και τις δύο πλευρές παίρνουμε:
Κάνοντας απλές πράξεις καταλήγουμε
Ύστερα από αριθμητική καταλήγουμε στην μορφή:
Το mathematica δίνει τέσσερις ρίζες, τις:
Ύστερα από δοκιμή στο ίδιο πρόγραμμα οι δεκτές ρίζες είναι η πρώτη και η τελευταία.
Ερώτηση: Πώς θα μπορούσε ένας απλός μαθητής της Β' Λυκ να το λύσει χωρίς πρόσβαση σε μεθόδους brute force (δη Mathematica). Οι πολλές πράξεις μονόδρομος;
Καλά για Γ' Γυμνασίου δεν τίθεται καν συζήτηση.
Κάνοντας απλές πράξεις καταλήγουμε
Ύστερα από αριθμητική καταλήγουμε στην μορφή:
Το mathematica δίνει τέσσερις ρίζες, τις:
Ύστερα από δοκιμή στο ίδιο πρόγραμμα οι δεκτές ρίζες είναι η πρώτη και η τελευταία.
Ερώτηση: Πώς θα μπορούσε ένας απλός μαθητής της Β' Λυκ να το λύσει χωρίς πρόσβαση σε μεθόδους brute force (δη Mathematica). Οι πολλές πράξεις μονόδρομος;
Καλά για Γ' Γυμνασίου δεν τίθεται καν συζήτηση.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13207
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Εξίσωση!
Η άσκηση έχει λυθεί πιο πάνω. Ο απλός μαθητής της Β' Λυκείου, αρκεί να παρατηρήσει ότιEmperorIoannes έγραψε: ↑Δευ Σεπ 30, 2019 1:08 pmΤετραγωνίζοντας και τις δύο πλευρές παίρνουμε:
Κάνοντας απλές πράξεις καταλήγουμε
Ύστερα από αριθμητική καταλήγουμε στην μορφή:
Το mathematica δίνει τέσσερις ρίζες, τις:
Ύστερα από δοκιμή στο ίδιο πρόγραμμα οι δεκτές ρίζες είναι η πρώτη και η τελευταία.
Ερώτηση: Πώς θα μπορούσε ένας απλός μαθητής της Β' Λυκ να το λύσει χωρίς πρόσβαση σε μεθόδους brute force (δη Mathematica). Οι πολλές πράξεις μονόδρομος;
Καλά για Γ' Γυμνασίου δεν τίθεται καν συζήτηση.
Και παρεμπιπτόντως, η άσκηση έχει και όχι ρίζες.
-
- Δημοσιεύσεις: 26
- Εγγραφή: Δευ Αύγ 12, 2019 2:43 pm
Re: Εξίσωση!
Ευχαριστώ για την βοήθεια. Στην λύση που παρέθεσα εξήγησα τελευταία ότι δεκτές είναι δύο από τις τέσσερις που προέκυψαν.george visvikis έγραψε: ↑Δευ Σεπ 30, 2019 2:13 pmΗ άσκηση έχει λυθεί πιο πάνω. Ο απλός μαθητής της Β' Λυκείου, αρκεί να παρατηρήσει ότιEmperorIoannes έγραψε: ↑Δευ Σεπ 30, 2019 1:08 pmΤετραγωνίζοντας και τις δύο πλευρές παίρνουμε:
Κάνοντας απλές πράξεις καταλήγουμε
Ύστερα από αριθμητική καταλήγουμε στην μορφή:
Το mathematica δίνει τέσσερις ρίζες, τις:
Ύστερα από δοκιμή στο ίδιο πρόγραμμα οι δεκτές ρίζες είναι η πρώτη και η τελευταία.
Ερώτηση: Πώς θα μπορούσε ένας απλός μαθητής της Β' Λυκ να το λύσει χωρίς πρόσβαση σε μεθόδους brute force (δη Mathematica). Οι πολλές πράξεις μονόδρομος;
Καλά για Γ' Γυμνασίου δεν τίθεται καν συζήτηση.
Και παρεμπιπτόντως, η άσκηση έχει και όχι ρίζες.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13207
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Εξίσωση!
Έχεις δίκιο, δεν το είχα προσέξει.EmperorIoannes έγραψε: ↑Δευ Σεπ 30, 2019 2:56 pm... Στην λύση που παρέθεσα εξήγησα τελευταία ότι δεκτές είναι δύο από τις τέσσερις που προέκυψαν.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες