Γεωμετρικό σύστημα
Συντονιστής: exdx
Γεωμετρικό σύστημα
Να λυθεί ( χωρίς τη βοήθεια λογισμικού ) το σύστημα :
Δείτε την "πηγή" του συστήματος στο παρακάτω σχήμα . ( ) μέσα . Σημ. "Χωρίς βοήθεια λογισμικού" σημαίνει ότι πρέπει να φαίνεται η πορεία της λύσης .
Δείτε την "πηγή" του συστήματος στο παρακάτω σχήμα . ( ) μέσα . Σημ. "Χωρίς βοήθεια λογισμικού" σημαίνει ότι πρέπει να φαίνεται η πορεία της λύσης .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Γεωμετρικό σύστημα
Από την λόγω των και έχω :
Η οποία γίνεται : αν θέσω η προηγούμενη δίδει
επί της ουσίας εδώ τελειώσαμε αφού:
και από την έχω
Θα δω αργότερα τη Γεωμετρική ερμηνεία.
- Συνημμένα
-
- Σύστημα.png (34.53 KiB) Προβλήθηκε 526 φορές
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Γεωμετρικό σύστημα
Καλησπέρα σε όλους. Μια γεωμετρική προσέγγιση (με ολίγη αναγκαστική άλγεβρα στο τέλος).
Στις πλευρές ορθής γωνίας παίρνουμε τμήματα , οπότε (από την (4) έχουμε ).
Προεκτείνουμε την κατά και την κατά , οπότε από την (1) είναι και από την (2) είναι , άρα .
Φέρνουμε κάθετη στη στο , η οποία κόβει την προέκταση της στο , οπότε , άρα από την (3) είναι.
Στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι .
Οπότε από όπου προκύπτει κι εύκολα βρίσκουμε .
Στις πλευρές ορθής γωνίας παίρνουμε τμήματα , οπότε (από την (4) έχουμε ).
Προεκτείνουμε την κατά και την κατά , οπότε από την (1) είναι και από την (2) είναι , άρα .
Φέρνουμε κάθετη στη στο , η οποία κόβει την προέκταση της στο , οπότε , άρα από την (3) είναι.
Στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι .
Οπότε από όπου προκύπτει κι εύκολα βρίσκουμε .
Re: Γεωμετρικό σύστημα
Ακόμη : .
Επιπλέον : , δηλαδή : . Όλα αυτά
σε συνδυασμό με την , δίνουν διάφορους τρόπους επίλυσης ...
Re: Γεωμετρικό σύστημα
Κι εδώ γιατί βιάστηκες !! χθες βράδυ αυτό έκανα αλλά δεν μου έμεινε ώρα σήμερα να γράψω τίποτα(Έχουμε αύριο το διαγωνισμό κι είμαι στο παράρτημα μέλος με ότι αυτό συνεπάγεται)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες