Υπολογισμός γωνιών τριγώνου
Συντονιστής: exdx
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Υπολογισμός γωνιών τριγώνου
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Παρ Φεβ 23, 2024 4:03 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Υπολογισμός γωνιών τριγώνου
Αφού και η γωνία είναι γωνία τριγώνου , αναγκαστικά . Επειδή ο λόγος είναι σταθερός το τρίγωνο είναι όμοιο προς τον εαυτό του .orestisgotsis έγραψε: ↑Τρί Δεκ 05, 2023 10:22 pmΝα υπολογιστούν οι γωνίες τριγώνου από τις σχέσεις:
και .
Κατασκευή
Σε κύκλο φέρνω τη μεσοκάθετη σε ακτίνα και τέμνει τον κύκλο στα
Το τμήμα, χωρίζεται εσωτερικά από το σε λόγο . Η τέμνει ακόμα τον κύκλο στο .
Επειδή , το είναι ψευδοορθογώνιο με ,
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15778
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Υπολογισμός γωνιών τριγώνου
Αν δεν θεωρήσουμε γνωστό ότι το είναι το , οπότε , και άρα , μπορούμε να πούμε:orestisgotsis έγραψε: ↑Τρί Δεκ 05, 2023 10:22 pmΝα υπολογιστούν οι γωνίες τριγώνου από τις σχέσεις:
και .
. Άρα , οπότε
Επίσης
Έπεται ότι (εργαζόμαστε όπως στην πρώτη γραμμή, αν δεν γνωρίσουμε το ), οπότε . Τέλος, .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13334
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Υπολογισμός γωνιών τριγώνου
Παίρνω επί της σημείο ώστε Από βρίσκωorestisgotsis έγραψε: ↑Τρί Δεκ 05, 2023 10:22 pmΝα υπολογιστούν οι γωνίες τριγώνου από τις σχέσεις:
και .
Άρα το είναι ισόπλευρο. Εξάλλου, Άρα, και Με νόμο ημιτόνων στο
και κατά συνέπεια
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης