Πονηρή ανίσωση

KARKAR · #1

Να λυθεί η ανίσωση : $\sqrt{x+7}{-\sqrt{4x+5} >3x-2$

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 24, 2024 10:21 am
Να λυθεί η ανίσωση : $\sqrt{x+7}{-\sqrt{4x+5} >3x-2$

Παρατηρούμε ότι και τα δύο μέλη μηδενίζονται για $\displaystyle x = \frac{2}{3}.$

Αν το β μέλος είναι θετικό, τότε το α μέλος προκύπτει αρνητικό που είναι άτοπο, ενώ αν το β μέλος είναι αρνητικό, το α μέλος

είναι θετικό, άρα η ανίσωση ισχύει για κάθε $\displaystyle x < \frac{2}{3},$ αρκεί να ορίζονται τα ριζικά. Έτσι, τελικά έχουμε $\boxed{ - \frac{5}{4} \leqslant x < \frac{2}{3}}$

miliotis ektoras · #3

απο περιορισμους χ>=-5/4
εστω η f(x)= sqrt(x) + x με χ>=0 οπου ειναι γνησιως αυξουσα
η αρχικη ειναι sqrt(x+7)+x+7 >sqrt(4x+5)+4x+5
αρα χ+7>4χ+5

αρα -5/4<=χ<2/3

Πονηρή ανίσωση

Πονηρή ανίσωση

Re: Πονηρή ανίσωση

Re: Πονηρή ανίσωση

Μέλη σε σύνδεση