Ψάχνοντας για μέσο

KARKAR · #1

: Ψάχνοντας για μέσο.png (12.07 KiB) Προβλήθηκε 1785 φορές

Σε σημείο

του περικύκλου του ορθογωνίου τριγώνου ABC

, φέρουμε την εφαπτομένη , η οποία

τέμνει τις προεκτάσεις των AB , AC

στα σημεία S , T

αντίστοιχα . Επιδίωξή μας είναι , το σημείο

να είναι το μέσο του

. Κάντε ότι μπορείτε

#2

KARKAR έγραψε: Παρ Ιαν 31, 2025 9:03 pm Ψάχνοντας για μέσο.pngΣε σημείο του περικύκλου του ορθογωνίου τριγώνου , φέρουμε την εφαπτομένη , η οποία

τέμνει τις προεκτάσεις των στα σημεία αντίστοιχα . Επιδίωξή μας είναι , το σημείο

να είναι το μέσο του . Κάντε ότι μπορείτε

και από την ισότητα των γωνιών χορδής εφαπτομένης με τις αντίστοιχες εγγεγραμμένες,

προκύπτει ότι οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες, όπως και οι πράσινες. Θέτω MC=CT=x

και

: Ψάχνοντας για μέσο.png (17.44 KiB) Προβλήθηκε 1734 φορές

Ισχύουν οι εξισώσεις: $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} {x^2} + {y^2} = 13 \hfill \\ x(x + 2) = y(y + 3) \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Εδώ σταματάω την (δια χειρός) λύση. Με λογισμικό, $\boxed{x\simeq 2,7116}$

Ψάχνοντας για μέσο

Ψάχνοντας για μέσο

Re: Ψάχνοντας για μέσο

Μέλη σε σύνδεση