Όλοι για το τμήμα

KARKAR · #1

: Όλοι για το τμήμα.png (8.84 KiB) Προβλήθηκε 569 φορές

Θα απουσιάσω κάνα δίωρο . Επιστρέφοντας υπολογίζω να βρω υπολογισμένο το μήκος

του τμήματος

, κατά τρεις τουλάχιστον διαφορετικούς τρόπους ( Μπα ! , δύο το πολύ

)

#2

KARKAR έγραψε:Όλοι για το τμήμα.pngΘα απουσιάσω κάνα δίωρο . Επιστρέφοντας υπολογίζω να βρω υπολογισμένο το μήκος

του τμήματος , κατά τρεις τουλάχιστον διαφορετικούς τρόπους ( Μπα ! , δύο το πολύ )

Γράφω τα βήματα χωρίς τις ενδιάμεσες πράξεις .

● Πυθαγόρειο: $\displaystyle{AB = 6\sqrt 2 }$

● Ceva

: $\displaystyle{AZ = \frac{{60\sqrt 2 }}{{19}}}$

● Πυθαγόρειο: $\displaystyle{CZ = \frac{{\sqrt {24889} }}{{19}}}$

● Van Aubel

: $\boxed{CS = \frac{{\sqrt {24889} }}{{31}}}$

#3

KARKAR έγραψε:Όλοι για το τμήμα.pngΘα απουσιάσω κάνα δίωρο . Επιστρέφοντας υπολογίζω να βρω υπολογισμένο το μήκος

του τμήματος , κατά τρεις τουλάχιστον διαφορετικούς τρόπους ( Μπα ! , δύο το πολύ )

Λίγο άχαρη αφού είναι πράξεις που συνήθως εκτελούν οι «υπηρέτες».

Επιλέγουμε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων με αρχή το

και οριζόντιο άξονα την ευθεία

.

Ας είναι D(u,v)

και προφανώς : $B(6\sqrt 2 ,0)\,\,,\,\,C(0,7)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,E(0,4)$ .

Επειδή $\overrightarrow {CD} = \dfrac{5}{{11}}\overrightarrow {CB} \Rightarrow (u,v - 7) = \dfrac{5}{{11}}(6\sqrt 2 , - 7)$ και άρα $D(\dfrac{{30\sqrt 2 }}{{11}},\dfrac{{42}}{{11}})$

οπότε η ευθεία

έχει συντελεστή διεύθυνσης , $\lambda = \dfrac{{7\sqrt 2 }}{{10}}$

: Όλα για το τμήμα_ αναλυτικά.png (17.35 KiB) Προβλήθηκε 517 φορές

Από το σύστημα των εξισώσεων των ευθειών $AD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BE$ έχουμε :

$\left\{ \begin{gathered} y = \dfrac{{7\sqrt 2 }}{{10}}x \hfill \\ \frac{x}{{6\sqrt 2 }} + \dfrac{y}{4} = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow S(\dfrac{{60\sqrt 2 }}{{31}},\dfrac{{84}}{{31}})$ και έτσι $\overrightarrow {CS} = (\dfrac{{60\sqrt 2 }}{{31}}, - \dfrac{{133}}{{31}})$ με μέτρο

$\boxed{d = \dfrac{{\sqrt {24889} }}{{31}}}$ .

Φιλικά Νίκος

Όλοι για το τμήμα

Όλοι για το τμήμα

Re: Όλοι για το τμήμα

Re: Όλοι για το τμήμα

Μέλη σε σύνδεση