Στήσιμο κύκλου

KARKAR · #1

: Στήσιμο κύκλου.png (8.29 KiB) Προβλήθηκε 682 φορές

Σε μια ευθεία παίρνουμε διαδοχικά τμήματα AB=5 , BC=12

. Σχεδιάστε

κύκλο (O,r)

, εφαπτόμενο της ευθείας στο

, ώστε οι άλλες εφαπτόμενες

του κύκλου από τα A,C

να τέμνονται κάθετα . Σε κάποια φάση βρείτε την

.

#2

Η κατασκευή σε σχήμα.

: Στήσιμο Κύκλου_κατασκευή.png (26.28 KiB) Προβλήθηκε 660 φορές

Έστω $SA = 2a\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,SC = 2c$ η ημιπερίμετρος του $\vartriangle SAC$ είναι $\boxed{s = a + c + \frac{{17}}{2}}$ η

ακτίνα του εγγεγραμμένου στο $\vartriangle SAC$ κύκλου είναι $\boxed{r = s - AC = a + c - \frac{{17}}{2}}\,\,\,( * )$ .

Το τμήμα $\boxed{AB = s - SC = a + b + \frac{{17}}{2} - 2c = b - c + \frac{{17}}{2}}$ και αφού AB = 5

θα έχω

$\boxed{c - b = \frac{7}{2}}\,\,\,(1)$ , ενώ από το Π. Θ. στο $\vartriangle SAC$ έχω $\boxed{4{b^2} + 4{c^2} = {{17}^2}}\,\,\,(2)$ .

Από το σύστημα των (1)

και

έχω : $2a = SA = 8\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,2c = SC = 15$ ενώ από

την ( * )

έχω

Στήσιμο κύκλου

Στήσιμο κύκλου

Re: Στήσιμο κύκλου

Μέλη σε σύνδεση