Πολλές επαφές

#1

: Πολλές επαφές.png (15.81 KiB) Προβλήθηκε 712 φορές

Σημείο

κινείται στη διάμετρο BC=2R

ημικυκλίου και έστω

το σημείο τομής του ημικυκλίου με την κάθετη από το

στην

. Γράφουμε τον κύκλο (K)

(όπως κατασκευάστηκε από τον Νίκο εδώ) ώστε να εφάπτεται εσωτερικά στο ημικύκλιο και στις

ST, BC.

Από τα σημεία B, C

φέρνουμε τις εφαπτόμενες του κύκλου που τέμνονται στο

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της $\displaystyle{\tan A}.$

#2

: Πολλες επαφές.png (36.29 KiB) Προβλήθηκε 666 φορές

$\boxed{\phi \geqslant \omega = 90^\circ + \dfrac{A}{2}}$ συνεπώς για να πετύχουμε ελάχιστη γωνία στο

αρκεί $\phi = \omega$ .

Τότε $\varepsilon \varphi \dfrac{\phi }{2} = 2 \Rightarrow \varepsilon \varphi \phi = - \dfrac{4}{3} \Rightarrow \varepsilon \varphi \dfrac{{\rm A}}{2} = \dfrac{3}{4}$ και άρα $\boxed{\varepsilon \varphi A = \dfrac{{24}}{7}}$

Πολλές επαφές

Πολλές επαφές

Re: Πολλές επαφές

Μέλη σε σύνδεση