Πλευρά τετραπλεύρου

Ιστοσελίδα · #1

: tetraplevro.jpg (46.07 KiB) Προβλήθηκε 925 φορές

Στο τετράπλευρο ABCD

, του παραπάνω σχήματος, να υπολογίζετε την πλευρά BC = x

Ορέστης Λιγνός · #2

Γεια σου Μιχάλη.

Οι KN,NM

συνδέουν μέσα πλευρών στα $\vartriangle ABD, \vartriangle ACD$ αντίστοιχα, άρα $\displaystyle KN \parallel BD, \, AC \parallel MN \mathop \Rightarrow \limits^{KN \perp NM} AC \perp BD$ (1).

Από την (1) και το κριτήριο καθετότητας έχουμε $AD^2-AB^2=CD^2-CB^2 \Rightarrow 100-16=144-x^2 \Rightarrow \boxed{x=2\sqrt{15}}$ .

#3

Ορέστης Λιγνός έγραψε:Γεια σου Μιχάλη.

Οι συνδέουν μέσα πλευρών στα $\vartriangle ABD, \vartriangle ACD$ αντίστοιχα, άρα $\displaystyle KN \parallel BD, \, AC \parallel MN \mathop \Rightarrow \limits^{KN \perp NM} AC \perp BD$ (1).

Από την (1) και το κριτήριο καθετότητας έχουμε $AD^2-AB^2=CD^2-CB^2 \Rightarrow 100-16=144-x^2 \Rightarrow \boxed{x=2\sqrt{15}}$ .

Ωραίος και γρήγορος!

#4

: πλευρά τετραπλεύρου.png (38.29 KiB) Προβλήθηκε 892 φορές

Μια παρόμοια με την παρατήρηση ότι το τετράπλευρο δεν ορίζεται μονοσήμαντα .

${u^2} + {5^2} = {2^2} + {6^2} \Leftrightarrow {u^2} = 40 - 25 = 15 \Rightarrow x = BC = 2\sqrt {15}$

: πλευρά τετραπλεύρου_άλλο σχήμα.png (31.23 KiB) Προβλήθηκε 891 φορές

Πλευρά τετραπλεύρου

Πλευρά τετραπλεύρου

Re: Πλευρά τετραπλεύρου

Re: Πλευρά τετραπλεύρου

Re: Πλευρά τετραπλεύρου

Μέλη σε σύνδεση