Ώρα εφαπτομένης 169

KARKAR · #1

: Ώρα εφαπτομένης 169.png (14.58 KiB) Προβλήθηκε 1939 φορές

Από το σημείο

φέραμε το εφαπτόμενο τμήμα

και το προεκτείναμε κατά τμήμα PS=TP

.

Η προέκταση του τμήματος

, τέμνει τον κύκλο στο σημείο

. Υπολογίστε την $\tan\theta$ .

#2

KARKAR έγραψε: Σάβ Νοέμ 25, 2023 8:09 am Ώρα εφαπτομένης 169.png Από το σημείο φέραμε το εφαπτόμενο τμήμα και το προεκτείναμε κατά τμήμα .

Η προέκταση του τμήματος , τέμνει τον κύκλο στο σημείο . Υπολογίστε την $\tan\theta$ .

: Εφ-169.png (17.97 KiB) Προβλήθηκε 1919 φορές

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#3

KARKAR έγραψε: Σάβ Νοέμ 25, 2023 8:09 am Ώρα εφαπτομένης 169.png Από το σημείο φέραμε το εφαπτόμενο τμήμα και το προεκτείναμε κατά τμήμα .

Η προέκταση του τμήματος , τέμνει τον κύκλο στο σημείο . Υπολογίστε την $\tan\theta$ .

Με Πυθαγόρειο βρίσκω TP=PS=4

και με νόμο συνημιτόνου στο ATP:

: Εφ-169.png (17.97 KiB) Προβλήθηκε 1874 φορές

$\displaystyle A{T^2} = 20 - 16\cos \omega = 20 - \frac{{64}}{5} \Leftrightarrow AT = \frac{6}{{\sqrt 5 }}$ και ομοίως στο APS

είναι $\displaystyle AS = \sqrt {\frac{{164}}{5}}$

Τέλος, ο νόμος συνημιτόνου στο ATS

δίνει $\displaystyle \cos \theta = \frac{{10}}{{\sqrt {164} }} \Leftrightarrow \tan \theta = \frac{{\sqrt {1 - {{\cos }^2}\theta } }}{{\cos \theta }} = \frac{4}{5}$

Ώρα εφαπτομένης 169

Ώρα εφαπτομένης 169

Re: Ώρα εφαπτομένης 169

Re: Ώρα εφαπτομένης 169

Μέλη σε σύνδεση