Μεσαία διαδρομή

KARKAR · #1

: Μεσαία διαδρομή.png (10.59 KiB) Προβλήθηκε 298 φορές

$\bigstar$ Στο τρίγωνο ABC

είναι

. Αν

είναι

το σημείο τομής των διαμέσων AM , BN

, υπολογίστε το : AS+SB

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Σεπ 27, 2025 11:26 am
Μεσαία διαδρομή.png $\bigstar$ Στο τρίγωνο είναι . Αν είναι

το σημείο τομής των διαμέσων , υπολογίστε το : .

Έχουμε έτοιμους τύπους για τα μήκη των διαμέσων τριγώνου. Συγκριμένα, από το Θεώρημα των διαμέσων, προκύπτει $m_a= \dfrac {1}{2} (\sqrt { 2b^2+2c^2-a^2} )$ και κυκλικά. Στο εν λόγω τρίγωνο όπου $a=11, \, b=9,\, c=8$ θα βρούμε $m_a= \dfrac {13}{2} , \, m_b= \dfrac {17}{2}$ . Άρα

$AS+SB = \dfrac {2}{3} m_a+ \dfrac {2}{3} m_b= 10$ .

Μεσαία διαδρομή

Μεσαία διαδρομή

Re: Μεσαία διαδρομή

Μέλη σε σύνδεση