Η βάση του 10

KARKAR · #1

: Η βάση του 10.png (12.45 KiB) Προβλήθηκε 139 φορές

Κατασκευάστε ισοσκελές τρίγωνο ABC , (AB=AC)

, στο οποίο αν

είναι η προβολή

του ίχνους της διχοτόμου

στην βάση

, να είναι : BS=7

και :

.

#2

KARKAR έγραψε: Τρί Οκτ 27, 2026 9:44 am Η βάση του 10.pngΚατασκευάστε ισοσκελές τρίγωνο , στο οποίο αν είναι η προβολή

του ίχνους της διχοτόμου στην βάση , να είναι : και : .

\tan \theta = \dfrac{{DS}}{7},\tan 2\theta = \dfrac{{DS}}{3} \Rightarrow \dfrac{{DS}}{3} = \dfrac{{14DS}}{{49 - D{S^2}}} \Leftrightarrow

DS=\sqrt 7, DC=4.

: Η βάση του 10.png (13.77 KiB) Προβλήθηκε 132 φορές

Κατασκευή: Παίρνω τμήμα BC=10

και το σημείο

ώστε

BS=7.

Κατασκευάζω το ορθογώνιο τρίγωνο SCD

με

SC=3, CD=4, DS=\sqrt 7.

Η

τέμνει τη μεσοκάθετο του

στην τρίτη κορυφή

του ζητούμενου τριγώνου.

#3

KARKAR έγραψε: Τρί Οκτ 27, 2026 9:44 am Η βάση του 10.pngΚατασκευάστε ισοσκελές τρίγωνο , στο οποίο αν είναι η προβολή

του ίχνους της διχοτόμου στην βάση , να είναι : και : .

: βάση 10.png (22.27 KiB) Προβλήθηκε 90 φορές

.
Πρόκειται για το τρίγωνο με πλευρές

\dfrac {20}{3}, \dfrac {20}{3}, 10

. Πράγματι, από θεώρημα διχοτόμου και μετά από Θαλή, έχουμε

\dfrac {a}{10}= \dfrac {AB}{BC}= \dfrac {AD}{DC}= \dfrac {ES}{SC}= \dfrac {2}{3}

.

Άρα

\boxed {a= \dfrac {20}{3}}

. Τα υπόλοιπα, άμεσα.

#4

KARKAR έγραψε: Τρί Οκτ 27, 2026 9:44 am Η βάση του 10.pngΚατασκευάστε ισοσκελές τρίγωνο , στο οποίο αν είναι η προβολή

του ίχνους της διχοτόμου στην βάση , να είναι : και : .

\boxed{\frac{{10}}{{AB}} = \frac{3}{2} \Rightarrow AB = \frac{{20}}{3}}

: Η βάση του δέκα.png (18.71 KiB) Προβλήθηκε 88 φορές

Η βάση του 10

Η βάση του 10

Re: Η βάση του 10

Re: Η βάση του 10

Re: Η βάση του 10

Μέλη σε σύνδεση