Αναζήτηση γωνίας-2.

[Φανης Θεοφανιδης]

3003.png (13.78 KiB) Προβλήθηκε 1081 φορές

Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα να βρεθεί το μέτρο της γωνίας , αν το σημείο είναι
το κέντρο του ημικύκλιου ( και συνευθειακά).

[Henri van Aubel]

Ισχύει ότι το ανήκει στην ευθεία της - συμμετροδιαμέσου του τριγώνου και αφού αντιπαράλληλη της , έπεται ότι η ευθεία διχοτομεί το τμήμα και συνεπώς .
Οπότε

Edit: Ξέχασα να πω ότι είναι εκτός φακέλου...

[Doloros]

3003.png



Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα να βρεθεί το μέτρο της γωνίας , αν το σημείο είναι
το κέντρο του ημικύκλιου ( και συνευθειακά).

Είναι προφανές ότι , . Αφού η είναι διάμεσος στο η ομόλογή της , , στο θα είναι διάμεσος .

Αφού λοιπόν το , είναι μέσο της χορδής , το , ως απόστημα θα είναι κάθετο στην .

Αναζήτηση γωνίας_2.png (19.8 KiB) Προβλήθηκε 1039 φορές

Παρατήρηση .

Η λύση είναι στο ίδιο «μήκος κύματος» με την λύση του , απαλλαγμένη από τον όρο συμμετροδιάμεσος ,

που δεν υπάρχει ούτε ως θεωρία ούτε σαν άσκηση ή σημείωση στο σχολικό βιβλίο .

[Henri van Aubel]

Λοιπόν , αν θέλετε να μου απευθυνθείτε ξανά, θα με λέτε Κώστα. Αλλιώς, θα σταματήσουμε να επικοινωνούμε. Όσο για το σχόλιο σας, συμφωνώ. Ωστόσο, το δεν συμβαδίζει ποτέ με την ύλη του σχολείου (μην μου πείτε ότι δεν ισχύει, γιατί θα έχετε άδικο ). Βέβαια, αν θέλετε να γίνουν κατανοητά στους μαθητές αυτά που γράφετε, πρέπει να εξηγήσετε πως προκύπτουν οι ομοιότητες που λέτε , γιατί για τους μαθητές δεν είναι προφανείς. (από εγγραψιμοτητα και υπόθεση προκύπτουν ...)

Κώστας.

[george visvikis]

Λοιπόν , αν θέλετε να μου απευθυνθείτε ξανά, θα με λέτε Κώστα. Αλλιώς, θα σταματήσουμε να επικοινωνούμε. Όσο για το σχόλιο σας, συμφωνώ. Ωστόσο, το δεν συμβαδίζει ποτέ με την ύλη του σχολείου (μην μου πείτε ότι δεν ισχύει, γιατί θα έχετε άδικο ).
Κώστας.

Στο φάκελο Ευκλείδεια Γεωμετρία Β παρακάμπτουμε την πετσοκομμένη ύλη του υπουργείου και κρατάμε την
παραδοσιακή ύλη της Β λυκείου, δηλαδή ό,τι υπάρχει στο σχολικό βιβλίο. Ωστόσο, η συμμετροδιάμεσος ποτέ
δεν υπήρχε στην ύλη της Β λυκείου, παρά μόνο στα διαγωνιστικά μαθηματικά.

[Henri van Aubel]

Λοιπόν , αν θέλετε να μου απευθυνθείτε ξανά, θα με λέτε Κώστα. Αλλιώς, θα σταματήσουμε να επικοινωνούμε. Όσο για το σχόλιο σας, συμφωνώ. Ωστόσο, το δεν συμβαδίζει ποτέ με την ύλη του σχολείου (μην μου πείτε ότι δεν ισχύει, γιατί θα έχετε άδικο ).
Κώστας.

Στο φάκελο Ευκλείδεια Γεωμετρία Β παρακάμπτουμε την πετσοκομμένη ύλη του υπουργείου και κρατάμε την
παραδοσιακή ύλη της Β λυκείου, δηλαδή ό,τι υπάρχει στο σχολικό βιβλίο. Ωστόσο, η συμμετροδιάμεσος ποτέ
δεν υπήρχε στην ύλη της Β λυκείου, παρά μόνο στα διαγωνιστικά μαθηματικά.

Σωστά, αν και όχι πάντα. Κάποιες φορές έχει τύχει να δώσει κάποιο μέλος μία λύση εκτός φακέλου και να τονίσει εξ αρχής ότι δεν είναι στην σχολική παραδοσιακή ύλη. Δεν ισχυρίστηκα ποτέ ότι η συμμετροδιάμεσος είναι στην παραδοσιακή ύλη, προφανώς και δεν είναι...

[george visvikis]

Λοιπόν , αν θέλετε να μου απευθυνθείτε ξανά, θα με λέτε Κώστα. Αλλιώς, θα σταματήσουμε να επικοινωνούμε. Όσο για το σχόλιο σας, συμφωνώ. Ωστόσο, το δεν συμβαδίζει ποτέ με την ύλη του σχολείου (μην μου πείτε ότι δεν ισχύει, γιατί θα έχετε άδικο ).
Κώστας.

Στο φάκελο Ευκλείδεια Γεωμετρία Β παρακάμπτουμε την πετσοκομμένη ύλη του υπουργείου και κρατάμε την
παραδοσιακή ύλη της Β λυκείου, δηλαδή ό,τι υπάρχει στο σχολικό βιβλίο. Ωστόσο, η συμμετροδιάμεσος ποτέ
δεν υπήρχε στην ύλη της Β λυκείου, παρά μόνο στα διαγωνιστικά μαθηματικά.

Σωστά, αν και όχι πάντα. Κάποιες φορές έχει τύχει να δώσει κάποιο μέλος μία λύση εκτός φακέλου και να τονίσει εξ αρχής ότι δεν είναι στην σχολική παραδοσιακή ύλη. Δεν ισχυρίστηκα ποτέ ότι η συμμετροδιάμεσος είναι στην παραδοσιακή ύλη, προφανώς και δεν είναι...

Ωστόσο, έλυσες την άσκηση με τη χρήση της συμμετροδιαμέσου, χωρίς να δηλώσεις ότι κινείσαι εκτός φακέλου.
Ο Νίκος έκανε πολύ σωστά μία παρατήρηση κι εσύ λες ότι το δεν συμβαδίζει με την ύλη του σχολείου. Συμβαδίζει
όμως με την ύλη του σχολικού βιβλίου, όσον αφορά τους φακέλους Α και Β Λυκείου. Στα διαγωνιστικά μαθηματικά μπορεί
ο καθένας να χρησιμοποιήσει ό,τι θέλει. Όταν λοιπόν κινούμαστε εκτός φακέλου, οφείλουμε να το δηλώνουμε. Αν κάποια
μέλη δεν το κάνουν, αυτό δεν σημαίνει ότι είναι σωστό να το κάνουμε κι εμείς.


ΥΓ. Η ισότητα των γωνιών που γράφει ο Νίκος στη λύση του είναι προφανής και δεν απαιτεί αιτιολόγηση.

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

3003.png



Καλησπέρα.

Στο παραπάνω σχήμα να βρεθεί το μέτρο της γωνίας , αν το σημείο είναι
το κέντρο του ημικύκλιου ( και συνευθειακά).

Είναι


Ακόμη,

Από

Αναζήτηση γωνίας -2.png (18.01 KiB) Προβλήθηκε 903 φορές