Βρείτε τη γωνία χ (100)

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3198
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Βρείτε τη γωνία χ (100)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Πέμ Νοέμ 17, 2011 7:36 pm

x100.png
x100.png (32.23 KiB) Προβλήθηκε 281 φορές
Δίνεται τετράπλευρο ABCD με A\widehat BD = C\widehat BD = {16^ \circ }, A\widehat DB = {12^ \circ } και B\widehat DC = {62^ \circ }. Βρείτε τη γωνία x = A\widehat CB.


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3925
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Re: Βρείτε τη γωνία χ (100)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Πέμ Νοέμ 17, 2011 8:11 pm

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Το συνημμένο x100.png δεν είναι πλέον διαθέσιμο
Δίνεται τετράπλευρο ABCD με A\widehat BD = C\widehat BD = {16^ \circ }, A\widehat DB = {12^ \circ } και B\widehat DC = {62^ \circ }. Βρείτε τη γωνία x = A\widehat CB.
Μιχάλη και πάλι την καλησπέρα μου
1.png
1.png (24.08 KiB) Προβλήθηκε 258 φορές
Έστω \displaystyle{ 
Ay \bot BD 
} και \displaystyle{ 
M \equiv Ay \cap BD,\;E \equiv Ay \cap BC 
}. Τότε επειδή στο τρίγωνο \displaystyle{ 
\vartriangle ABE 
} η \displaystyle{ 
BM 
} είναι ύψος και διχοτόμος το τρίγωνο θα είναι ισοσκελές οπότε:

\displaystyle{ 
2\widehat{AEB} = 180^0  - 2 \cdot 16^0  \Rightarrow  \ldots \widehat{AEB} = 74^0  = 12^0  + 62^0  = \widehat{ADB} + \widehat{BDC}\mathop  \Rightarrow \limits^{\widehat{ADB} + \widehat{BDC} = \widehat{ADC}}  
} \displaystyle{ 
\widehat{AEB} = \widehat{ADC}\mathop  \Rightarrow \limits^{\varepsilon \xi \omega \tau \varepsilon \rho \iota \kappa  = \alpha \pi \nu \alpha \nu \tau \iota  - \varepsilon \sigma \omega \tau \varepsilon \rho \iota \kappa } AECD 
} είναι

εγγράψιμο σε κύκλο άρα \displaystyle{ 
x = \widehat{ECA} = \widehat{ADE}\mathop  \Rightarrow \limits^{DM(\mu \varepsilon \sigma o\kappa \theta \varepsilon \tau \eta  - \tau o\upsilon  - AE) \Rightarrow \vartriangle ADE(\iota \sigma o\sigma \kappa \varepsilon \lambda \varsigma )\xrightarrow{{DM(\psi o\varsigma )}}DM(\delta \iota \chi o\tau \mu o\varsigma ) \to \widehat{ADE} = 2\widehat{ADM} = 24^0 } \boxed{\widehat{ECA} = 24^0 } 
}


Φιλικά
Στάθης


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης