- l17.png (17.58 KiB) Προβλήθηκε 656 φορές
Βρείτε το λόγο (17)
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Βρείτε το λόγο (17)
Σε ισοσκελές τραπέζιο με ύψος , ισχύει . Επί του παίρνω σημείο με και φέρω και . Αν , βρείτε το λόγο .
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
-
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 519
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 01, 2009 11:56 pm
Re: Βρείτε το λόγο (17)
Καλησπέρα σε όλους
Μία λύση με εμβαδά .
Στο τμήμα παίρνουμε σημείο , ώστε και από το φέρνουμε παράλληλη προς την , η οποία τέμνει την στο και την στο , οπότε είναι , , , και το είναι παραλληλόγραμμο με .
Επίσης
Από το παραλληλόγραμμο έχουμε : και από την προηγούμενη σχέση παίρνουμε .
Οπότε .
Αθ. Μπεληγιάννης
Μία λύση με εμβαδά .
Στο τμήμα παίρνουμε σημείο , ώστε και από το φέρνουμε παράλληλη προς την , η οποία τέμνει την στο και την στο , οπότε είναι , , , και το είναι παραλληλόγραμμο με .
Επίσης
Από το παραλληλόγραμμο έχουμε : και από την προηγούμενη σχέση παίρνουμε .
Οπότε .
Αθ. Μπεληγιάννης
- Συνημμένα
-
- TRAPEZIO.ggb.png (25.22 KiB) Προβλήθηκε 551 φορές
Never stop learning , because life never stops teaching.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Βρείτε το λόγο (17)
Μετά την ωραία απάντηση του Θανάση, μια λύση με ομοιότητα.
Απ’ το λόγο ομοιότητας των τριγώνων έχουμε: . Απ’ το λόγο ομοιότητας των τριγώνων έχουμε: .
Από το σύστημα των παίρνουμε και απ’ το λόγο ομοιότητας των τριγώνων : .
Έστω , , και . Είναι (από το ισοσκελές τραπέζιο) (απ’ τα εγγράψιμα τετράπλευρα ) ().Απ’ το λόγο ομοιότητας των τριγώνων έχουμε: . Απ’ το λόγο ομοιότητας των τριγώνων έχουμε: .
Από το σύστημα των παίρνουμε και απ’ το λόγο ομοιότητας των τριγώνων : .
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες