Σαν Πυθαγόρειο

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6023
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Σαν Πυθαγόρειο

#21

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Απρ 16, 2018 11:28 am

Για την ιστορία :

Το θέμα έχει τεθεί το 1958 στο Πολυτεχνείο. Έχω υπ όψιν δύο ακόμα λύσεις , η μια τριγωνομετρική, από το Βιβλίο του Μ.Γ. ΜΑΡΑΓΚΑΚΗ γεωμετρικά θέματα- Ηράκλειο 1978 στη σελίδα 178.

Όμως ευρέως γνωστό και θερμής αποδοχής έγινε εξ αιτίας του φίλτατου KARKAR . Θα μπορούσε επομένως να αποκαλείται και πρόταση KARKAR



Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7316
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Σαν Πυθαγόρειο

#22

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Απρ 16, 2018 12:04 pm

Doloros έγραψε:
Δευ Απρ 16, 2018 11:28 am

...Όμως ευρέως γνωστό και θερμής αποδοχής έγινε εξ αιτίας του φίλτατου KARKAR . Θα μπορούσε επομένως να αποκαλείται και πρόταση KARKAR


Πρόσφατα στην άσκηση αυτή το βάφτισα κριτήριο KARKAR.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10100
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Σαν Πυθαγόρειο

#23

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Απρ 16, 2018 2:07 pm

Κύριοι , ας το σταματήσουμε εδώ . Το ότι "είδα" την αξία της πρότασης και την ανέδειξα

δεν σημαίνει ότι πρέπει να πάρει και το όνομά μου :no:

Αν θέλετε πάντως να μου δώσετε κάποια ικανοποίηση , κάντε το εξής : Η τριάδα a,b,c

καλείται "καρκάρεια" , αν τα a,b,c είναι πλευρές τριγώνου με ακέραια μήκη και

επιπλέον ισχύει \hat{B}=2\hat{C} . Τότε σύμφωνα με την πρόταση , είναι : b^2=c^2+ac .

Η πρώτη "καρκάρεια" τριάδα είναι η : 5,6,4 .

Μια σχεδόν τέτοια είναι η : 12,18,13 .

Λοιπόν , θα ήμουν ευτυχής αν έβλεπα τη λίστα να μεγαλώνει ...


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7316
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Σαν Πυθαγόρειο

#24

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Απρ 16, 2018 4:20 pm

Μπορείτε να βρείτε εδώ (#17) κάποιες καρκάρειες τριάδες.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης