Βρείτε το εμβαδόν (23)

Ιστοσελίδα · #1

: area23.jpg (31.01 KiB) Προβλήθηκε 338 φορές

Δίνεται τρίγωνο ABC

με $BC = 22,\,AC = 14$ . Αν $AD \bot AB\,(D \in BC)$ και DC = 2

, βρείτε το $\left( {ABD} \right)$ .

#2

Καλημέρα Μιχάλη.

$sinC=\frac{u}{14}$ , (

, είναι το ύψος του τριγώνου ABD

, προς την θποτείνουσα).

Αν τώρα ονομάσουμε ED=x

, τότε : $cosC=\frac{EC}{AC}=\frac{x+2}{14}$

Aλλά $sin^{2}C+cos^{2}C=1\Rightarrow \frac{u^2}{14^2} +\frac{(x+2)^2}{14^2}=1$

Όμως , u^2 =ED.EB=x(20-x)

Άρα: $\frac{x(x-20)}{14^2}+\frac{(x+2)^2}{14^2}=1$ , και από εδώ βρίσκουμε x=8

. Άρα το ζητούμενο εμβαδόν είναι

$E=\frac{20.\sqrt{96}}{2}=10\sqrt{96}$ τετραγ. μονάδες.

ΣΗΜ: έγινε διόρθωση μιας αβλεψίας στην τελευταία γραμμή.

Βρείτε το εμβαδόν (23)

Βρείτε το εμβαδόν (23)

Re: Βρείτε το εμβαδόν (23)

Μέλη σε σύνδεση