Γωνία με κορυφἠ μέσα σε ισόπλευρο τρίγωνο

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

dimplak
Δημοσιεύσεις: 587
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 5:24 pm

Γωνία με κορυφἠ μέσα σε ισόπλευρο τρίγωνο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dimplak » Πέμ Οκτ 06, 2016 12:17 am

angle_into_equilateral_triangle.jpg
angle_into_equilateral_triangle.jpg (14.7 KiB) Προβλήθηκε 395 φορές
Το τρίγωνο ABC είναι ισόπλευρο τρίγωνο. Να βρείτε τη γωνία \hat{\alpha}.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3276
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Γωνία με κορυφἠ μέσα σε ισόπλευρο τρίγωνο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Πέμ Οκτ 06, 2016 4:00 am

dimplak έγραψε:
Το τρίγωνο ABC είναι ισόπλευρο τρίγωνο. Να βρείτε τη γωνία \hat{\alpha}.
Καλημέρα.
Γωνία-με-κορυφἠ-μέσα-σε-ισόπλευρο-τρίγωνο.png
Γωνία-με-κορυφἠ-μέσα-σε-ισόπλευρο-τρίγωνο.png (23.79 KiB) Προβλήθηκε 383 φορές
Στροφή του \triangleleft ABD κατά {60^ \circ } αριστερόστροφα ως προς A\,( \triangleleft ACE).

Από το ισόπλευρο \triangleleft ADE και από νόμο συνημιτόνων στο \triangleleft EDC:\varphi  = {60^ \circ }

Έτσι, η ζητούμενη γωνία a = {60^ \circ } + \varphi  = {120^ \circ } και, προαιρετικά, από νόμο συνημιτόνων στο \triangleleft ABD:AB = \sqrt {129}


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες