Τριχοτόμηση τμήματος

KARKAR · #1

: Τριχοτόμηση.png (6.76 KiB) Προβλήθηκε 397 φορές

Θέλοντας να τριχοτομήσουμε το τμήμα

, κάνουμε τα εξής : Προεκτείνουμε

κατά ίσο τμήμα

, γράφουμε το ημικύκλιο διαμέτρου

και φέρουμε

το εφαπτόμενο τμήμα

. Φέρουμε $ST \perp AB$ . Τότε είναι : AT=2TB

#2

KARKAR έγραψε:Τριχοτόμηση.pngΘέλοντας να τριχοτομήσουμε το τμήμα , κάνουμε τα εξής : Προεκτείνουμε

κατά ίσο τμήμα , γράφουμε το ημικύκλιο διαμέτρου και φέρουμε

το εφαπτόμενο τμήμα . Φέρουμε $ST \perp AB$ . Τότε είναι :

Έστω

: Τριχοτόμηση τμήματος.png (7.62 KiB) Προβλήθηκε 387 φορές

$\displaystyle{CB \cdot CA = C{S^2} \Leftrightarrow 2{a^2} = S{T^2} + T{C^2} = x(a - x) + {(x + a)^2} \Leftrightarrow {a^2} = 3ax \Leftrightarrow }$ $\boxed{a=3x}$

#3

KARKAR έγραψε:Τριχοτόμηση.pngΘέλοντας να τριχοτομήσουμε το τμήμα , κάνουμε τα εξής : Προεκτείνουμε

κατά ίσο τμήμα , γράφουμε το ημικύκλιο διαμέτρου και φέρουμε

το εφαπτόμενο τμήμα . Φέρουμε $ST \perp AB$ . Τότε είναι :

Καλημέρα.

Αν και ο Γιώργος την έλυσε λιτά ωραία και εντός φακέλου ας πούμε κι’ αυτό.

: τριχοτόμηση τμήματος.png (13.15 KiB) Προβλήθηκε 359 φορές

Η ευθεία

είναι η πολική του

και άρα η δέσμη S(ABTC)

είναι αρμονική οπότε:

$\boxed{\frac{{TA}}{{TB}} = \frac{{CA}}{{CB}} = 2 \Rightarrow TA = 2TB}$

Φιλικά Νίκος

Τριχοτόμηση τμήματος

Τριχοτόμηση τμήματος

Re: Τριχοτόμηση τμήματος

Re: Τριχοτόμηση τμήματος

Μέλη σε σύνδεση