Τόπος σε ισόπλευρο

[george visvikis]

Τόπος σε ισόπλευρο.png (10.66 KiB) Προβλήθηκε 716 φορές

Σε ισόπλευρο τρίγωνο είναι τα μέσα των αντίστοιχα. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος

των σημείων για τα οποία

[Mihalis_Lambrou]

Τόπος σε ισόπλευρο.png
Σε ισόπλευρο τρίγωνο είναι τα μέσα των αντίστοιχα. Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος

των σημείων για τα οποία

Αφού τα και είναι σταθερά σημεία, ο τόπος δεν είναι ο αντίστοιχος κύκλος Απολλωνίου;

Δύο σημεία του είναι τα . Ένα τρίτο είναι αυτό που χωρίζει το σε λόγο . Ένα τέταρτο είναι το μέσον της απέναντι πλευράς. Αν θέλουμε να ονοματίσουμε ακριβώς τον κύκλο, είναι αυτός που διέρχεται από τα μέσα των πλευρών του τριγώνου.