Μεταβλητό παραλληλόγραμμο, σταθερό τρίγωνο
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Μεταβλητό παραλληλόγραμμο, σταθερό τρίγωνο
Φέρνουμε και έστω το πλησιέστερο σημείο τομής της, από το , με τον κύκλο . Η μεσοκάθετος του τέμνει την στο και έστω .
Να δείξετε ότι κατά τη μεταβολή του παραλληλογράμμου , διατηρείται σταθερό το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου και ίσο με
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεταβλητό παραλληλόγραμμο, σταθερό τρίγωνο
Καλησπέρα Μιχάλη!Μιχάλης Νάννος έγραψε:90.pngΠάνω στο επίπεδο, παίρνουμε τμήμα και . Επί της θέτουμε τυχαίο σημείο και κατασκευάζουμε τον κύκλο .
Φέρνουμε και έστω το πλησιέστερο σημείο τομής της, από το , με τον κύκλο . Η μεσοκάθετος του τέμνει την στο και έστω .
Να δείξετε ότι κατά τη μεταβολή του παραλληλογράμμου , διατηρείται σταθερό το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου και ίσο με
Επειδή τα σημεία ισαπέχουν της άρα και από Π.Θ,
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Το ισοσκελές τρίγωνο είναι σταθερό γιατί γνωρίζουμε τη βάση του και ένα από τα ίσα ύψη.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Μεταβλητό παραλληλόγραμμο, σταθερό τρίγωνο
Καλημέρα Γιώργο. Σ' ευχαριστώ για την όμορφη λύση σουgeorge visvikis έγραψε:Καλησπέρα Μιχάλη!Μιχάλης Νάννος έγραψε:Πάνω στο επίπεδο, παίρνουμε τμήμα και . Επί της θέτουμε τυχαίο σημείο και κατασκευάζουμε τον κύκλο .
Φέρνουμε και έστω το πλησιέστερο σημείο τομής της, από το , με τον κύκλο . Η μεσοκάθετος του τέμνει την στο και έστω .
Να δείξετε ότι κατά τη μεταβολή του παραλληλογράμμου , διατηρείται σταθερό το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου και ίσο με
Επειδή τα σημεία ισαπέχουν της άρα και από Π.Θ,
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Το ισοσκελές τρίγωνο είναι σταθερό γιατί γνωρίζουμε τη βάση του και ένα από τα ίσα ύψη.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες