κατασκευή διχοτόμου

[rek2]

Δίνεται ημιευθεία και δύο σημεία εκτός αυτής. Να βρεθεί σημείο της , τέτοιο ώστε η να διχοτομεί την γωνία

[george visvikis]

Δίνεται ημιευθεία και δύο σημεία εκτός αυτής. Να βρεθεί σημείο της , τέτοιο ώστε η να διχοτομεί την γωνία

Αν τα είναι προς το ίδιο μέρος της ημιευθείας

Κατασκευή διχοτόμου.rek2.png (54.31 KiB) Προβλήθηκε 487 φορές

Φέρνω από το την κάθετη στην και από το τις εφαπτόμενες του κύκλου που τέμνουν την

στα ζητούμενα σημεία Το πρόβλημα έχει λύσεις όταν το είναι εξωτερικό σημείο του κύκλου, λύση

όταν είναι σημείο του κύκλου, ενώ δεν έχει λύση όταν είναι εσωτερικό σημείο του κύκλου.

● Υπάρχει και περαιτέρω διερεύνηση, αν οι εφαπτόμενες τέμνουν ή όχι την ημιευθεία.

● Στην περίπτωση που τα σημεία είναι εκατέρωθεν της ημιευθείας τότε εφόσον οι εφαπτόμενες τέμνουν την ημιευθεία, οι διχοτομούν τις εξωτερικές γωνίες των