Τρισεφαπτόμενος κύκλος

#1

Δίνεται ευθύγραμμο τμήμα AB=a

και έστω

ένα κοινό σημείο των κύκλων (A, a)

και

Φέρνω παράλληλη

στην

σε απόσταση

από αυτήν που τέμνει τους κύκλους στα P, Q.

Να κατασκευάσετε κύκλο που να εφάπτεται στην

και εσωτερικά στους δύο αρχικούς κύκλους και να υπολογίσετε την ακτίνα του

συναρτήσει των a, b.

Bonus παίρνει η κατασκευή πριν τους υπολογισμούς

KARKAR · #2

Από το νότιο πόλο

του ενός κύκλου φέρουμε την

, η οποία τέμνει τον κύκλο στο

.

Η τομή των μεσοκαθέτων των AB,TL

μας δίνει το κέντρο

του ζητούμενου κύκλου .

Σημείωση : Γιώργο , ίσως θα ήταν προτιμότερο να δίνεις το

, αντί του τμήματος

.

#3

KARKAR έγραψε: Σημείωση : Γιώργο , ίσως θα ήταν προτιμότερο να δίνεις το , αντί του τμήματος .

Δεν νομίζω ότι αλλάζει κάτι, αφού λόγω συμμετρίας το

είναι μέσο του

(σημείο τομής της

με την κοινή χορδή

των δύο κύκλων). Nα σημειώσω ακόμα ότι αντί για τη μεσοκάθετο της

μπορούμε να φέρουμε την AL.