Κι άλλος χαρταετός

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11223
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Κι άλλος χαρταετός

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Νοέμ 21, 2017 8:24 pm

kite  2.png
kite 2.png (9.06 KiB) Προβλήθηκε 468 φορές
Το τετράπλευρο ABCD είναι χαρταετός . Υπολογίστε τα x,y . Γεια σου Μιχάλη !



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3264
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Κι άλλος χαρταετός

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Τρί Νοέμ 21, 2017 10:13 pm

KARKAR έγραψε:
Τρί Νοέμ 21, 2017 8:24 pm
Το τετράπλευρο ABCD είναι χαρταετός . Υπολογίστε τα x,y . Γεια σου Μιχάλη !
Γεια σου Θανάση! Εδώ για τους αναγνώστες του μέλλοντος... :D
kite_karkar.png
kite_karkar.png (25.77 KiB) Προβλήθηκε 453 φορές
Ο Stewart στο  \triangleleft AZD δίνει k = \sqrt {\dfrac{5}{{21}}} , οπότε (x,y) = \left( {3\sqrt {\dfrac{5}{{21}}} ,7\sqrt {\dfrac{5}{{21}}} } \right)

Υ.Γ. Το BZ=3 δε χρησιμοποιήθηκε!


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6960
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Κι άλλος χαρταετός

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Νοέμ 22, 2017 12:14 am

Ωραία Μιχάλη . Μπορούμε και με Θ. συνημίτονου στα \vartriangle DEZ\,\,,\vartriangle DZC.
κι αυτός Χαρταετός.png
κι αυτός Χαρταετός.png (21.02 KiB) Προβλήθηκε 418 φορές
Αν \cos \theta  = t θα είναι :

\left\{ \begin{gathered} 
  9{k^2} = 16 + 9 - 24t \hfill \\ 
  49{k^2} = 49 + 16 - 56t \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \boxed{\frac{{25 - 9{k^2}}}{{24}} = \frac{{65 - 49{k^2}}}{{56}}} απ’ όπου \boxed{k = \frac{{\sqrt {105} }}{{21}}} έτσι :

\boxed{CZ = \frac{{\sqrt {105} }}{3}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,ZE = \frac{{\sqrt {105} }}{7}}.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11223
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Κι άλλος χαρταετός

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Νοέμ 22, 2017 7:45 am

Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Τρί Νοέμ 21, 2017 10:13 pm

Υ.Γ. Το BZ=3 δε χρησιμοποιήθηκε!
kite plus.png
kite plus.png (9.38 KiB) Προβλήθηκε 401 φορές
Μιχάλη πας γυρεύοντας :lol: . Ακυρώνουμε λοιπόν το BZ=3 και ζητάμε

την ( νέα ) τιμή του m , ώστε ο χαρταετός μας να είναι εγγράψιμος !


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6960
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Κι άλλος χαρταετός

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τετ Νοέμ 22, 2017 9:52 am

KARKAR έγραψε:
Τετ Νοέμ 22, 2017 7:45 am
Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Τρί Νοέμ 21, 2017 10:13 pm

Υ.Γ. Το BZ=3 δε χρησιμοποιήθηκε!
kite plus.pngΜιχάλη πας γυρεύοντας :lol: . Ακυρώνουμε λοιπόν το BZ=3 και ζητάμε

την ( νέα ) τιμή του m , ώστε ο χαρταετός μας να είναι εγγράψιμος !
extra_χαρταετός.png
extra_χαρταετός.png (29.36 KiB) Προβλήθηκε 386 φορές

Από τα προηγούμενα \boxed{t = \cos \theta  = \frac{{20}}{{21}}} και άρα από το αναγκαστικά ορθογώνιο τρίγωνο ABD έχω :


\boxed{\frac{7}{{m + 4}} = \frac{{20}}{{21}} \Rightarrow m = \frac{{67}}{{20}}}


Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3264
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Κι άλλος χαρταετός

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Τετ Νοέμ 22, 2017 10:51 am

KARKAR έγραψε:
Τετ Νοέμ 22, 2017 7:45 am
Μιχάλης Νάννος έγραψε:
Τρί Νοέμ 21, 2017 10:13 pm

Υ.Γ. Το BZ=3 δε χρησιμοποιήθηκε!
Μιχάλη πας γυρεύοντας :lol: . Ακυρώνουμε λοιπόν το BZ=3 και ζητάμε

την ( νέα ) τιμή του m , ώστε ο χαρταετός μας να είναι εγγράψιμος !
:lol: Καλημέρα από το σχολείο. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τεμνόμενες χορδές με ίδιο k από την αρχική άσκηση και να καταλήξουμε στο m = \dfrac{{67}}{{20}}
2017-11-22_10-48-34.png
2017-11-22_10-48-34.png (27.14 KiB) Προβλήθηκε 374 φορές


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης