Τετράγωνο-36.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (5.04 KiB) Προβλήθηκε 477 φορές

Το τετράγωνο του παραπάνω σχήματος έχει πλευρά μήκους $\alpha$ .

Αν γνωρίζετε ότι το είναι μέσο της , υπολογίστε το μήκος του

τμήματος , συναρτήσει του $\alpha$ ( συνευθειακά).

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Μάιος 24, 2018 9:06 pm
1.png

Το τετράγωνο του παραπάνω σχήματος έχει πλευρά μήκους $\alpha$ .

Αν γνωρίζετε ότι το είναι μέσο της , υπολογίστε το μήκος του

τμήματος , συναρτήσει του $\alpha$ ( συνευθειακά).

$\displaystyle M{D^2} = MP \cdot MB \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{4} = MP\sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} \Leftrightarrow \frac{{{a^2}}}{4} = MP \cdot \frac{{a\sqrt 5 }}{2} \Leftrightarrow$ $\boxed{MP = \frac{{a\sqrt 5 }}{{10}}}$

Φανης Θεοφανιδης · #3

: 1.png (5.65 KiB) Προβλήθηκε 415 φορές

Μετά την αφοπλιστική λύση του Γιώργου, κοιτάξτε πως πηγαίνουμε
από τη Θεσ/νίκη στην Αθήνα μέσω Λονδίνου.

Έστω $\alpha$ η πλευρά του τετραγώνου και η προβολή του στη .

Από το Π. Θ. στο τρίγωνο έχω ότι $MB=\dfrac{\sqrt{5}\alpha }{2}$ .

Η ομοιότητα των τριγώνων μου δίνει ότι $KB=\dfrac{\sqrt{5}\alpha }{5}=PK$ .

Όμως $MP=MB-PB\Rightarrow MP=\dfrac{\sqrt{5}\alpha }{10}$ .

STOPJOHN · #4

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Μάιος 24, 2018 9:06 pm
1.png

Το τετράγωνο του παραπάνω σχήματος έχει πλευρά μήκους $\alpha$ .

Αν γνωρίζετε ότι το είναι μέσο της , υπολογίστε το μήκος του

τμήματος , συναρτήσει του $\alpha$ ( συνευθειακά).

Εστω $\hat{\omega }=\hat{MBC},\hat{DBM}=45-\omega ,\hat{BDP}=\omega ,\hat{PDM}=45-\omega$

Οπότε τα τρίγωνα DMP,DMB

είναι όμιαια άρα $\dfrac{DM}{MB}=\dfrac{MP}{DM}\Leftrightarrow x=\dfrac{a\sqrt{5}}{10}$

Γιάννης

Τετράγωνο-36.

Τετράγωνο-36.

Re: Τετράγωνο-36.

Re: Τετράγωνο-36.

Re: Τετράγωνο-36.

Μέλη σε σύνδεση