Το "κόλπο"
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Το "κόλπο"
( με την καλή έννοια ! ) και λιγότερο η συντομία της λύσης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Το "κόλπο"
παρακάτω δίνω την πλήρη λύση.
τελευταία επεξεργασία από nikkru σε Κυρ Ιούλ 01, 2018 12:17 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Το "κόλπο"
Παίρνω και . Τότε το είναι παραλληλόγραμμο και έστω
Από τον τύπο του Ήρωνα έχουμε , συνεπώς
Από Μενέλαο στο , με διατέμνουσα την , παίρνουμε
Έτσι, από Πυθαγόρειο,
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: Το "κόλπο"
.
Έστω το συμμετρικό του ως προς το .
Τότε το είναι βαρύκεντρο του τριγώνου (αφού ) με συνέπεια η διάμεσος να διέρχεται από το .
Με διαδοχικές εφαρμογές του 1ου θ.διαμέσων στα τρίγωνα βρίσκουμε ότι
οπότε .
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Το "κόλπο"
Καλό μήνα! Χαιρετώ τους φίλους !
Παίρνω από αναρτήσεις πριν ( με την καλή έννοια της .. .. αντιγραφής ) και
Είναι άρα οπότε ύψος .
Με το Π.Θ στα τρίγωνα και προκύπτουν και τελικά .
Φιλικά Γιώργος.
Είναι άρα οπότε ύψος .
Με το Π.Θ στα τρίγωνα και προκύπτουν και τελικά .
Φιλικά Γιώργος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Το "κόλπο"
Καλό Μήνα!
Με νόμο συνημιτόνων στο βρίσκω Έστω το μέσο της Είναι
Με νόμο και πάλι συνημιτόνων στο παίρνω
Με νόμο και πάλι συνημιτόνων στο παίρνω
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3537
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Το "κόλπο"
Καλημέρα και καλό μήνα!
Βελτιώνω την αρχική μου λύση...χωρίς λόγια...
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: Το "κόλπο"
Αφού διαπιστώσουμε απλά ότι το ύψος επιλέγουμε το σύστημα συντεταγμένων με αρχή το και οριζόντιο άξονα την .
Αβίαστα χωρίς μολύβι και χαρτί προκύπτουν οι συντεταγμέμες των σημείων του σχήματος .
.
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Το "κόλπο"
Χαιρετώ και πάλι την διευρυμένη παρέα! Μια ακόμη με χρήση του που ο Θανάσης ''ξέχασε'' (;) να σβήσει..
Όπως είδαμε συνευθειακά.
Αν μέσον του τότε και με τον Ν.Σ στο τρίγωνο παίρνουμε ( )
Από τα ίσα τρίγωνα προκύπτει μέσον του άρα και
Φιλικά Γιώργος.
Αν μέσον του τότε και με τον Ν.Σ στο τρίγωνο παίρνουμε ( )
Από τα ίσα τρίγωνα προκύπτει μέσον του άρα και
Φιλικά Γιώργος.
Re: Το "κόλπο"
Ποιο ήταν τελικά το "κόλπο" ; Το μεγάλο τέτοιο ήταν να μπούμε στη διαδικασία εύρεσης ποικιλίας
λύσεων , άρα πέτυχε . Η άσκηση προέκυψε όταν ο φιλότιμος κος KARKAR πειραματιζόταν πάνω
σε ένα σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων , οπότε βλέποντας τις συντεταγμένες των
αμέσως "χτύπησε καμπανάκι" . Επομένως το αρχικά προτεινόμενο "κόλπο" ήταν αυτό του Doloros ...
λύσεων , άρα πέτυχε . Η άσκηση προέκυψε όταν ο φιλότιμος κος KARKAR πειραματιζόταν πάνω
σε ένα σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων , οπότε βλέποντας τις συντεταγμένες των
αμέσως "χτύπησε καμπανάκι" . Επομένως το αρχικά προτεινόμενο "κόλπο" ήταν αυτό του Doloros ...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 16 επισκέπτες