Παράγωγο τμήμα

KARKAR · #1

: Παράγωγο τμήμα.png (15.22 KiB) Προβλήθηκε 625 φορές

Τα σημεία M,N

είναι τα μέσα των πλευρών του ισοπλεύρου τριγώνου και τα MK,NL

κάθετα στην

. Αν

και οι

τέμνουν τις πλευρές AC,AB

στα

, υπολογίστε το τμήμα

συναρτήσει των

και

(

η πλευρά του τριγώνου ) .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 11, 2018 9:39 am
Παράγωγο τμήμα.png Τα σημεία είναι τα μέσα των πλευρών του ισοπλεύρου τριγώνου και τα

κάθετα στην . Αν και οι τέμνουν τις πλευρές

στα , υπολογίστε το τμήμα συναρτήσει των και ( η πλευρά του τριγώνου ) .

Φέρνω το ύψος

και έστω

Είναι, $\displaystyle AH = AD - HD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} - (d + OD)$

: Παράγωγο τμήμα.png (13.04 KiB) Προβλήθηκε 615 φορές

Αλλά, $\displaystyle OD = 2x$ και από την ομοιότητα των τριγώνων OTS, OCB

προκύπτει $\displaystyle \frac{y}{a} = \frac{d}{{2x}} \Leftrightarrow d = \frac{{2xy}}{a}$

$\sqrt 3=$ $\displaystyle \tan 60^\circ = \frac{{AH}}{{TH}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 - 4xy - 4ax}}{{ay}} \Leftrightarrow$ $\boxed{y = \frac{{a(a\sqrt 3 - 4x)}}{{a\sqrt 3 + 4x}}}$

Έχω την εντύπωση ότι ο "πονηρός" KARKAR έβαλε αυτή την άσκηση για βοήθεια σε μια άλλη...άλυτη!

KARKAR · #3

Είμαι βέβαιος (δεν έχω απλά την εντύπωση !) ότι ο "παμπόνηρος" Γιώργος έκανε διάνα !

Μιλάμε ασφαλώς γι ' αυτήν , την οποία και επέλυσε

( τελικά περισσότερο άχαρη

)

Παράγωγο τμήμα

Παράγωγο τμήμα

Re: Παράγωγο τμήμα

Re: Παράγωγο τμήμα

Μέλη σε σύνδεση